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题目内容 (请给出正确答案)
[主观题]

设A,B均为n阶方阵,若(A+B)(A-B)=A2-B2,则必有______。

设A,B均为n阶方阵,若(A+B)(A-B)=A2-B2,则必有______。

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第1题
设A是n阶方阵,B是对换A中两列所得到的方阵,若|A|≠|B|,则下列结论不成立的是()

A.|A|=0

B.|A|≠0

C.|A+B|=0

D.|A-B|=0

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第2题
设A,B均为n阶方阵,且。证明:A2=A当且仅当B2=E。

设A,B均为n阶方阵,且。证明:A2=A当且仅当B2=E。

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第3题
设A、B均为n阶方阵,则下列命题中不正确的是()

A.A^kA^l=A^k+l

B.(A^k)^l=A^kl

C.(AB)^k=A^kB^k

D.(AB)^k=A(BA)^k-1B

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第4题
设A,B,C均为n阶方阵,E为n阶单位阵且ABC=E,则下式成立的是()。

A.BAC=E

B.CBA=E

C.ACB=E

D.CBA=E

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第5题
设A、B均为n阶可逆矩阵,则必有()。

A.A+B可逆

B.AB可逆

C.A-B可逆

D.AB+BA可逆

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第6题
设A是n阶方阵,若存在n阶方程B≠0,使AB=0,证明R(A)<n。
设A是n阶方阵,若存在n阶方程B≠0,使AB=0,证明R(A)<n。

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第7题
设A为n阶方阵,|A|≠0,An为A的伴随矩阵,若A有特征值为λ,求的一个特征值

设A为n阶方阵,|A|≠0,An为A的伴随矩阵,若A有特征值为λ,求的一个特征值

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第8题
设A为n阶方阵,若R(A)=n-2,则AX=0的基础解系所含向量个数是()

A.零个(即不存在)

B.1个

C.2个

D.n个

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第9题
设A与B均为n阶方阵,则下列结论成立的是()。

A.det(AB)=0,则4=O,或B=O

B.det(AB)=0,则detA=0,或detB=0

C.AB=O,则4=0,或B=O

D.AB≠O,则detA≠0,或detB≠0

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第10题
(1)设A是n阶方阵,对任意的都有xTAx=0,是否必有A=O,请说明.理由;(2)若A是n阶实对称矩阵,
(1)设A是n阶方阵,对任意的都有xTAx=0,是否必有A=O,请说明.理由;(2)若A是n阶实对称矩阵,

(1)设A是n阶方阵,对任意的都有xTAx=0,是否必有A=O,请说明.理由;

(2)若A是n阶实对称矩阵,对任意的都有xTAx=0,是否必有A=O,请说明理由。

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