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题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

设f'(x0)=0，f"(x0)＜0，则下列结论必定正确的是()．

A.x0为f(x)的极大值点

B.x0为f(x)的极小值点

C.x0不为f(x)的极值点

D.x0可能不为f(x)的极值点

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第1题

设f(x)满足f’(x0)=0，则f(x)在x=x0处()

设f（x)满足f’（x0)=0，则f（x)在x=x0处（)

A.取得极大值

B.取得极小值

C.不取得极值

D.可能取得极值

E.一定取得极值

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第2题

设f⁽ⁿ⁾(x₀)存在,且f(x₀)=f'(x₀)=...=f⁽ⁿ⁾(x₀)=0,证明f(x)=o[(x-x₀)ⁿ](x-x₀).

设f^（n)（x₀)存在,且f（x₀)=f'（x₀)=...=f^（n)（x₀)=0,证明f（x)=o[（x-x₀)ⁿ]（x-x₀).

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第3题

函数y=f（x)在点x0处取得极大值，则必有（）。

A.f′(x0)=0

B.f′(x0)不存在

C.f′(x0)=0或f′(x0)＜0

D.f′(x0)=0或f′(x0)不存在

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第4题

设y=f（x)在x₀可导，记φ（t)=f（x₀+at)，a为常数，求φ'（0).

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第5题

下列命题正确的是（）。

A.若x0为f(x)的极值点，则f'(x0)=0

B.若f'(x0)=0，则x0为f(x)的极值点

C.若x0为f(x)的极值点，可能f'(x0)不存在

D.极小值可能大于极大值

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第6题

若limx→x0f（x)=0，则称函数f（x)在x→x0时为无穷小量。（）

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第7题

设函数f（x)在区间（a,b)内的各阶导数一致有界,即存在正数M,对一切x∈（a,b),有∣f^（n)（x)∣≤M（

设函数f(x)在区间(a,b)内的各阶导数一致有界,即存在正数M,对一切x∈(a,b),有∣f⁽ⁿ⁾(x)∣≤M(n=1,2,3,...),证明:

对(a,b)内任一点x与x₀有

(0)(x)=f(x),0!=1)

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第8题

已知f（x)在x=x0及其邻域内四阶可导，且f’（x)=f”（x)=f’”（x)=0,以及f^（4)（x0)>0则f（x)在x=x0处有（)。

A.极大值

B.极小值

C.拐点

D.既无极值又无拐点

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第9题

设函数f（x)=ln2x而且 f’（x₀)=2,则f（x₀)等于（)。

A.2e^-1

B.1

C.1/2^e

D.e

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第10题

设f,g在点x₀连续,证明:(1)若f(x₀)＞g(x₀),则存在使在其内有f(x)＞g(x);(2)若在某U°(x₀)内有f(x)＞g(x).则f(x₀)≥g(x₀).

设f,g在点x₀连续,证明:（1)若f（x₀)＞g（x₀),则存在使在其内有f（x)＞g（x);（2)若在某U°（x₀)内有f（x)＞g（x).则f（x₀)≥g（x₀).

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第11题

函数z=f（x,y)在点（x₀,y₀)处可微的充分条件是（).

A.f(x,y)在点(x₀,y₀)处连续

B.f(x,y)在点(x₀,y₀)处存在偏导数

C.#图片0$#

D.#图片1$#其中,#图片2$#

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