为有界函数.
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第3题
设D是以光滑曲线I为边界的有界闭区域,而函数u=u（x,y)在D上具有连续的二阶偏导数、记证明:其中表
设D是以光滑曲线I为边界的有界闭区域,而函数u=u(x,y)在D上具有连续的二阶偏导数、记
证明:
其中
表示函数u沿边界曲线I外法线方向的方向导数.
第6题
证明:若函数f(x,y)在区域R连续,且对任意有界闭区域都有
证明:若函数f（x,y)在区域R连续,且对任意有界闭区域都有
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证明:若函数f(x,y)在区域R连续,且对任意有界闭区域
都有
第8题
设函数f（x,y)在D=[a,A;b, B]有界，除去D内有限条连续曲线y=φt（x)，f在D连续，证明:在[a,A]连续.
设函数f(x,y)在D=[a,A;b, B]有界，除去D内有限条连续曲线y=φt(x)，f在D连续，证明:
在[a,A]连续.
第9题
设函数f（x,y,z)在区域内连续.若对于Ω内任意有界子域w,都有证明f（x,y,z)=0,其中 .
设函数f(x,y,z)在区域
内连续.若对于Ω内任意有界子域w,都有
证明f(x,y,z)=0,其中
.
第10题
证明:(1)有限个无穷小的和与差都是无穷小;(2)有界函数与无穷小的乘积是无穷小,有限个无穷小的积是无穷小.
证明:（1)有限个无穷小的和与差都是无穷小;（2)有界函数与无穷小的乘积是无穷小,有限个无穷小的积是无穷小.
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