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[主观题]

证明:若函数f(x,y)在区域R连续,且对任意有界闭区域都有

证明:若函数f（x,y)在区域R连续,且对任意有界闭区域都有

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第1题

证明:若函数f(x,y)在R(a₁≤x≤b₁,a₂≤y≤b₂)连续,

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第2题

证明:若函数f(x,y)在R²连续,且则函数f(x,y)在R²一致连续.

证明:若函数f（x,y)在R²连续,且则函数f（x,y)在R²一致连续.

证明:若函数f(x,y)在R²连续,且则函数f(x,y)在R²一致连续.

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第3题

证明:若函数f(x)在[O,+∞)连续,且则

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第4题

证明:若函数f(x)在R有任意阶导函数,且函数列{f⁽ⁿ⁾(x)}在R一致收敛于极限函数φ(x),则φ(x)=ce^x,其中c是常数.

证明:若函数f（x)在R有任意阶导函数,且函数列{f^（n)（x)}在R一致收敛于极限函数φ（x),则φ（x)=ce^x,其中c是常数.

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第5题

证明:若函数f(x)在[a,b]连续,单调增加,且f(a)＜f(b),则

证明:若函数f（x)在[a,b]连续,单调增加,且f（a)＜f（b),则

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第6题

设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(r).则当f在[a,b]上可

设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f（x)≠g（r).则当f在[a,b]上可

积时,g在[a,b]上也可积,且

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第7题

取个体域为实数集R,函数f在a点连续的定义是:f在a点连续，当且仅当对每个ε ＞0.存在一个δ＞0,使得对所有x.若|x-a|＜δ则|f（x)-f（a)|＜ε.把上述定义用符号化的形式表达。

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第8题

证明函数f(x)在R连续,对任意常数c＞0,则函数在R也连续.

证明函数f（x)在R连续,对任意常数c＞0,则函数在R也连续.

证明函数f(x)在R连续,对任意常数c＞0,则函数

在R也连续.

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第9题

设函数f（x,y,z)在区域内连续.若对于Ω内任意有界子域w,都有证明f（x,y,z)=0,其中 .

设函数f(x,y,z)在区域内连续.若对于Ω内任意有界子域w,都有

证明f(x,y,z)=0,其中.

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第10题

证明:若函数f(x)在[a,b]连续,且为正,则

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