题目内容
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[主观题]
设系数矩阵A=(aij)的元素a11≠0. 经过高斯(顺序)消去法一步以后,A化为 其中a为n-1维列向量,A2为n-1阶方阵
设系数矩阵A=(aij)的元素a11≠0. 经过高斯(顺序)消去法一步以后,A化为
其中a为n-1维列向量,A2为n-1阶方阵.证明:
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设系数矩阵A=(aij)的元素a11≠0. 经过高斯(顺序)消去法一步以后,A化为
其中a为n-1维列向量,A2为n-1阶方阵.证明:
若某矩阵元素在B中存放的位置为k,那么该元素在原矩阵中的行号i是()。
A、
B、
C、
D、
用Eij表示i行j列的元素为1,而其余元素全为零的nxn矩阵,A=(aij)nxn。证明:
1)如果AE12=E12A,那么当k≠1时ak1=0,当k≠2时a2k=0;
2)如果AEij=EijA,那么当k≠i时aki=0,当k≠j时ajk=0,且aii=ajj;
3)如果A与所有的n级矩阵可交换,那么A一定是数量矩阵,即A=aE。
设A=(aij)mxn,试证下列等式成立:
(1)
(2)若|A|≠0,则。
(3)若|A|≠0,则。
(4)若|A|≠0,则,这里k≠0。
(5)若|A|≠0,则
(6)若A,B是同阶可逆矩阵,则。
设A=(aij)是n阶可逆矩阵,讨论方程组
是否有解,并说明理由。
设A=(aij)是一个n级正定矩阵,而在Rn中定义内积(α,β)为(α,β)=αAβ'。
1)证明:在这个定义之下,Rn成一欧氏空间;
2)求单位向量(0,0,..,1)的度量矩阵;
3)具体写出这个空间中的柯西-布涅柯夫斯基不等式。
A.(i×(i-1)/2+j-1)×4
B.(i×(i+1)/2+j-1)×4
C.(i×i/2+j)×4
D.(i×(i-1)/2+j)×4