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（请给出正确答案）
设α1，α2，…，αm是欧氏空间V中的m个向量.令行列式
证明：α1，α2，…，αm线性无关的充要条件是行列式D≠0(称D为α1，α2，…，αm的格拉姆(Gram)行列式).
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1)设α，β是n维欧氏空间V中两个不同的单位向量，证明：存在一镜面反射
使
2)证明：n维欧氏空间V中任一正交变换都可以表成一系列镜面反射的乘积。
设e1，e2，…，e5是5维欧氏空间V的一个标准正交基.W是由α1，α2，α3所生成的V的子空间，其中α1=e1+e5，α2=e1-e2+e4，α3=2e1+e2+e3.试求W的一个标准正交基.
。则或者b1=b2=...=bm=0，或者b1，b2，...，bm皆不为零。在后者的情形，若有另一组数c1，c2，...，cm使
。
当且仅当集合{α1，α2，…，αn}
{β1，β2，…，βm}B.当且仅当向量组α1，α2，…，αn可以由向量组β1，β2，…，βm线性表示
C.当且仅当V的基都是W的基
D.当且仅当dimV≤dimW
A.3600 N
B.3.6 N
C.1200 N
D.1.2 N
令γ1，γ2，···，γn是n维欧氏空间V的一个规范正交基，又令
K叫作一个n一方体.如果每一xi都等于0或1，ξ就叫作K的一个顶点。K的顶点间一切可能的距离是多少？
使
的充分必要条件为
