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[主观题]
设整数a,b,m,其中m≥2.证明:线性同余变换是{0,1,...,m-1}上的双射函数当且仅当a与m互素.
设整数a,b,m,其中m≥2.证明:线性同余变换
是{0,1,...,m-1}上的双射函数当且仅当a与m互素.
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。则或者b1=b2=...=bm=0，或者b1，b2，...，bm皆不为零。在后者的情形，若有另一组数c1，c2，...，cm使
。
设
，线性无关。对每一个αi任意添上p个数，得到Fn+P的m个向量
证明{β1，β2，...，βm}也线性无关。
1)设f(x)及G(x)是P[x]中m次及≤m+1次多项式。证明：
对所有n≥1成立的充分必要条件是G(x+1)-G(x)=f(x)且G(0)=0;
2)证明：对P[x]中任何m次多项式f(x)，必有P[x]中次数≤m+1的多项式G(x)满足
对任何n≥1的整数成立;
3)求
设向量组α1，α2，...，αs的秩为r，在其中任取m个向量
，证明：此向量组的秩≥r+m-s。
(h+q2)，(h+(q-1)2)，…，(h+1)，h，(h-1)，…，(h-q2*)，其中，q=(m-1)/2。闪此在相继被探查的两个桶之间地址相减所得的差取模(%m)的结果为m-2，m-4，m-6.…，5，3，1，1，3，5，…，m-6，m-4，m-2，
若连续信号f(t)的频谱F(w)是带状的
,如图3-50所示.
(1)利用卷积定理说明当
时,最低抽样率只要等于的就可以使抽样信号不产生频谱混叠;
(2)证明带通抽样定理,该定理要求最低抽样率
满足下列关系
其中m为不超过
的最大整数.
,其中n为非负整数,
