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[主观题]

已知平面上三条不同直线的方程分别为试证这三条直线相交于一点的充分必要条件为a+b+c=0.

已知平面上三条不同直线的方程分别为

已知平面上三条不同直线的方程分别为试证这三条直线相交于一点的充分必要条件为a+b+c=0.已知平面上

试证这三条直线相交于一点的充分必要条件为a+b+c=0.

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第1题
平面上有n条两两相交的直线,又没有任何三条直线交于一点,问它们在平面上共分割出多少不同的区域(要求用递归式求解).

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第2题
适当选取坐标系,求下列轨迹方程.(1)到两定点距离之差等于常数的点的轨迹;(2)到一定点和一一个定平面(定点不在定平面上)距离之比等于常数的点的轨迹;(3)设有一个定平面和垂直于它的一条定直线,求到定平面与到定直线的距离相等的点的轨迹;(4)求与两给定直线等距离的点的轨迹,已知两直线之间的距离为a,夹角为α.
适当选取坐标系,求下列轨迹方程.(1)到两定点距离之差等于常数的点的轨迹;(2)到一定点和一一个定平面(定点不在定平面上)距离之比等于常数的点的轨迹;(3)设有一个定平面和垂直于它的一条定直线,求到定平面与到定直线的距离相等的点的轨迹;(4)求与两给定直线等距离的点的轨迹,已知两直线之间的距离为a,夹角为α.

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第3题
设D是z平面上介于直线x-γ=0与x-y+π/)=0之间的带形域,试求把D映为w平面上的单位圆的一个共形映

设D是z平面上介于直线x-γ=0与x-y+π/)=0之间的带形域,试求把D映为w平面上的单位圆的一个共形映射.

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第4题
已知采样系统的结构图如题图所示,试确定K-T平面上的稳定城。

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第5题
如题4.15图所示,已知t=0时和t=0.5s时的波形曲线分别为图中曲线(a)和(b),波沿x轴正向传播,试根
如题4.15图所示,已知t=0时和t=0.5s时的波形曲线分别为图中曲线(a)和(b),波沿x轴正向传播,试根

据图中绘出的条件求:

(1)波动方程;

(2) P点的振动方程。

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第6题
试证平行于平面π:ax+by+cz+d=0的平面的方程为ax+by+cz+λ=0,其中λ为一实数,(注:所有平行于采面m的平面的集合称为平行于m的平行平面束.)

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第7题
扭杆的横截面为等边三角形OAB,其高度为a,取坐标轴如题8-7图所示,则AB,OA,OB三边的方程分别为。试

扭杆的横截面为等边三角形OAB,其高度为a,取坐标轴如题8-7图所示,则AB,OA,OB三边的方程分别为。试证应力函数

能满足一切条件,并求出最大应力及扭角。

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第8题
在弦上传播的横波,它的波动方程y1=0.1cos(13t+ 0.0079x)(SI),试写出一个波动方程,使它表示的波能与这列已知的横波叠加形成驻波,并在x=0处为波节。
在弦上传播的横波,它的波动方程y1=0.1cos(13t+ 0.0079x)(SI),试写出一个波动方程,使它表示的波能与这列已知的横波叠加形成驻波,并在x=0处为波节。

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第9题
下列四个命题中正确的是() ①已知a,6,c三条直线,其中a,b异面,a//c,则b,c异面. ②若a与b异面,b与C异面,则a与c异面. ③过平面外一点与平面内一点的直线,和平面内不经过该点的直线是异面直线. ④不同在任何一个平面内的两条直线叫异面直线.

A.③④

B.②③④

C.①②③④

D.①②

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第10题
已知两相邻平曲线:JD50桩号为K9+977.54,T=65.42m,缓和曲线长=35米,切曲差J=1.25m;JD51桩号为K1

已知两相邻平曲线:JD50桩号为K9+977.54,T=65.42m,缓和曲线长=35米,切曲差J=1.25m;JD51桩号为K10+182.69,T=45.83m。

试计算(1)JD50平曲线五个主点桩桩号;

(2)JD50—JD51交点间的距离;

(3)两曲线间的直线长度为多少。

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