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[主观题]
假定一个消费者有效用函数u（x1，x2)=。他开始面临的价格是（1，1)。所有的收入是100。然后商品1的价格
假定一个消费者有效用函数u(x1，x2)=
。他开始面临的价格是(1，1)。所有的收入是100。然后商品1的价格上升到2，问补偿变化和等价变化各是多少？(厦门大学2006研)
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假定一个消费者有效用函数u(x1，x2)=
。他开始面临的价格是(1，1)。所有的收入是100。然后商品1的价格上升到2，问补偿变化和等价变化各是多少？(厦门大学2006研)
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给定一个理性的消费者效用函数为U(X1，X2)=
，商品价格分别为P1=2、P2=1，如果该消费者选择了X1=4，那么该消费者可用于两种商品支出的预算收入是多少？()。(上海财经大学2009研)
A．12
B．16
C．20
D．不能确定
在3.4节消费者的选择模型中，
(I)证明若条件(3)成立,则u(x1,x2)=e是单调减、下凸的曲线，
(2)验证(4),(6),(8)式给出的效用两数是否满足条件(3)，
(3)若消费者的效用函数为(8)式,求最优比例p1q1/p2q2,并分析参数a,b的意义。
(4)若商品甲的价格P,增加,其余条件不变,讨论消费点Q的变化。
(5)若消费者购买商品的钱s增加,其余条件不变,讨论消费点Q的变化。
(6)推广到消费者购买m(>2)种商品的情况。
在一个完全竞争的市场中，有100位完全相同的消费者，每个消费者的效用函数为u(x，y)=x-x2/2+y，其中，x和y分别为两种消费品的数量，x的价格为p，y的价格为1，消费者的收入为较大的某个值m。
(1)写出对x的市场需求函数。
(2)假定市场中有若干个具有同样生产技术的厂商，每个厂商的成本函数为C=q2/16+1。问市场的长期总供给函数是什么？该行业中有多少个厂商？市场均衡价格和产量分别是多少？
某消费者的偏好由以下效用函数描述：U=(1nx1+2lnx2)／3，其中lnx是x的自然对数。商品1和商品2的价格分别为p1和p2，消费者的收入为m。 (1)写出消费者的最大化问题。 (2)求出需求函数x1(p1，p2，m)和x2(p1，p2，m)。 (3)设价格p1=p2=1，画出每种商品与此价格相对应的恩格尔曲线，该曲线描述了每种商品的需求和收入之间的关系(经济学家的习惯是把收入作为纵坐标)。 (4)设m=10，p2=5，画出商品1的需求曲线，该曲线描述了商品需求和价格之间的关系(经济学家的习惯是把价格作为纵坐标)。 (5)判断商品l和商品2是正常品还是低档品，是普通品还是吉芬品，是互补品还是替代品。
设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N(u，σ2)的一个简单随机样本，X和Sn2是样本均值和样本方差，又设Xn+1是来自N(u，σ2)的新试验值，与X1，X2…，Xn独立，求统计量Z的分布．
如果一个消费者的效用函数为u=w0.5。设财产额为w0=90000，火灾后损失的财产数额为h=80000，火灾发生的概率为α=0.05。求消费者愿意支付的保险价格R与保险公司在消费者支付及时的利润。
A.无偏且一致
B.无偏但不一致
C.有偏但一致
D.有偏且不一致
假定两个投资项目有相同的三个支付，但是每个支付相对应的概率各不相同，如下表所示:
(1)求每个投资项目的期望报酬和标准差。
(2)吉尔的效用函数为U=5I,式中，I为支付。她会选择哪个投资项目？
(3)肯恩的效用函数为U=
,他会选择哪个投资项目？
(4)劳拉的效用函数为U=5I2,她会选择哪个投资项目？
Suppose that two investments have the same three payoffs, but the probability associated with each pay off differs，as illustrated in the table below:
a. Find the expected return and standard deviation of each investment.
b. Jill has the utility function U=5I, where I denotes the payoff. Which investment will she choose？
c. Ken has the utility function U=, Which investment will he choose？
d. Laura has utility function U=5I2，Which investment will he choose？
(f(x)，g(x))=1，则存在u(x)，v(x)，使u(x)f(x)+v(x)g(x)=1．
若(f(x1，x2，…，xn)，g(x1，x2，…，xn))=1，则存在u(x1，x2，…，xn)，v(x1，x2，…，xn)，使u(x1，x2，…，xn)f(x1，x2，…，xn)+v(x1，x2，…，xn)g(x1，x2，…，xn)=1？
