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[单选题]

设C为常数,X为随机变量,则方差D(C+X)为()。

A.C+D(X)

B.C

C.C²+D(X)

D.D(X)

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第1题
设X为随机变量,C是常数,当C≠E(X),证明D(X)<E{(X-C)2}。
设X为随机变量,C是常数,当C≠E(X),证明D(X)<E{(X-C)2}。

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第2题
(1)设随机变量X的数学期望为E(X),方差为D(X)>0,引入新的随机变量(X*称为标准化的随机变量):。验
(1)设随机变量X的数学期望为E(X),方差为D(X)>0,引入新的随机变量(X*称为标准化的随机变量):。验

(1)设随机变量X的数学期望为E(X),方差为D(X)>0,引入新的随机变量(X*称为标准化的随机变量):。验证E(X*)=0,D(X*)=1。

(2)已知随机变量X的概率密度。

求X*的概率密度。

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第3题
设随机变量X的概率密度函数为其中A,B为常数,已知E(X)=D(X),试求A,B和E(X).
设随机变量X的概率密度函数为其中A,B为常数,已知E(X)=D(X),试求A,B和E(X).

设随机变量X的概率密度函数为

其中A,B为常数,已知E(X)=D(X),试求A,B和E(X).

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第4题
设随机变量(X,Y)的联合概率密度为求:(1)常数c;(2)P{X2+Y2≤r2}(r<R)。
设随机变量(X,Y)的联合概率密度为求:(1)常数c;(2)P{X2+Y2≤r2}(r<R)。

设随机变量(X,Y)的联合概率密度为

求:(1)常数c;

(2)P{X2+Y2≤r2}(r<R)。

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第5题
已知X为随机变量,D(X)为X的方差,则D(X+10)=D(X+10)。()
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第6题
设随机变量服从λ=3的泊松分布,E表示随机变量的期望,D表示随机变量的方差,则正确的()。

A.E(X)=D(X)/3=9

B.E(X)=D(X)=3

C.E(X)=D(X)=1/3

D.E(X)=3DX=1/3

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第7题
设随机变量X的概率密度为试确定常数a,b,并求其分布函数F(x)。
设随机变量X的概率密度为试确定常数a,b,并求其分布函数F(x)。

设随机变量X的概率密度为

试确定常数a,b,并求其分布函数F(x)。

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第8题
设随机变量X分布函数为(1)求常数A,B:(2)求P(≤2},P(X>3);(3)求分布密度f(x)
设随机变量X分布函数为(1)求常数A,B:(2)求P(≤2},P(X>3);(3)求分布密度f(x)

设随机变量X分布函数为

(1)求常数A,B:

(2)求P(≤2},P(X>3);

(3)求分布密度f(x)

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第9题
设随机变量X的概率密度为(I)求X的数学期望E(X)和方差D(X).(II)求X与|X|的协方差,并问X与|X|是
设随机变量X的概率密度为(I)求X的数学期望E(X)和方差D(X).(II)求X与|X|的协方差,并问X与|X|是

设随机变量X的概率密度为

(I)求X的数学期望E(X)和方差D(X).

(II)求X与|X|的协方差,并问X与|X|是否不相关?

(III)问X与|X|是否相互独立?为什么?

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第10题
设X为随机变量,C是常数,证明D(X)<E[(X-C)2](对于C≠E(X),由于D(X)=E[X-E(X)]2,上式表明E[(X-C)2]当C=E(X)时取最小值)。
设X为随机变量,C是常数,证明D(X)<E[(X-C)2](对于C≠E(X),由于D(X)=E[X-E(X)]2,上式表明E[(X-C)2]当C=E(X)时取最小值)。

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第11题
设随机变量的概率密度为:求:(1)常数A;(2)X落在(0,π/4)内的概率;(3)分布函数F(x)。
设随机变量的概率密度为:求:(1)常数A;(2)X落在(0,π/4)内的概率;(3)分布函数F(x)。

设随机变量的概率密度为:

求:(1)常数A;(2)X落在(0,π/4)内的概率;(3)分布函数F(x)。

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