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[主观题]

设x=φ(y)是y=f(x)的反函数,试问如何由f',f", f"'算出φ"'(y)?

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第1题
设y=f-1(x)是函数y=f(x)的反函数,若点(2,-3)在y=f(x)图象上,那么一定在y=f-1(x)的图象上

设y=f-1(x)是函数y=f(x)的反函数,若点(2,-3)在y=f(x)图象上,那么一定在y=f-1(x)的图象上的点是()

A.(-2,3)

B.(3,-2)

C.(-3,2)

D.(-2,-3)

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第2题
设y=f(x)的反函数为x=qp(y),利用复合函数求导法则,证明:若y=f(x)可导,且f'(x)≠0(这时x=ϕ(y

设y=f(x)的反函数为x=qp(y),利用复合函数求导法则,

证明:若y=f(x)可导,且f'(x)≠0(这时x=ϕ(y)可导),则

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第3题
函数y=f(x)与其反函数y=f-1(x)的图形关于()对称。

A.直线y=x

B.x轴

C.y轴

D.坐标原点

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第4题
若函数f(x)=log2(5x+1),则其反函数y=f-1(x)的图像过点()

A.(2,1)

B.(3,2)

C.(2,3)

D.(4,3)

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第5题
设H(x,y)具有二阶连续的偏导数,f(z)=u+iv是z=x+iy的解析函数,试证明

设H(x,y)具有二阶连续的偏导数,f(z)=u+iv是z=x+iy的解析函数,试证明

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第6题
反函数的存在性和可微性若函数y=f(x)在闭区间[a,b]上连续且在开区间(a,b)内有不等于零的导数f
反函数的存在性和可微性若函数y=f(x)在闭区间[a,b]上连续且在开区间(a,b)内有不等于零的导数f

'(x),则它有反函数x=f'(y)定义在区间[f(a),f(b)]或[f(b),f(a)]上,而且反函数在区间内部有导数

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第7题
设f(x,y)在区域D上连续,试将二重积分化为不同顺序的累次积分:(1)D由不等式y≤x,y≥a,x≤b(0<a<b)
设f(x,y)在区域D上连续,试将二重积分化为不同顺序的累次积分:(1)D由不等式y≤x,y≥a,x≤b(0<a<b)

设f(x,y)在区域D上连续,试将二重积分化为不同顺序的累次积分:

(1)D由不等式y≤x,y≥a,x≤b(0<a<b)所确定的区域;

(2)D由不等式x2+y2≤1与x+y≥1所确定的区域;

(3)D由不等式y≤x,y≥0,x2+y2≤1所确定的区域;

(4)D={(x,y)||x|+|y|≤1}

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第8题
设函数y=f(x)的图形如图所示,试在图(a)、(b)、(c)、(d)中分别标出在点x0的ay、△y及△y-ay并说明其正
设函数y=f(x)的图形如图所示,试在图(a)、(b)、(c)、(d)中分别标出在点x0的ay、△y及△y-ay并说明其正

负.

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第9题
已知函数f(x)=a2+k的图象经过点(1,7),且其反函数f-1(x)的图像经过点(4,0),则函数f(x)的

已知函数f(x)=a2+k的图象经过点(1,7),且其反函数f-1(x)的图像经过点(4,0),则函数f(x)的表达式是 ()

A.f(x)=4x+3

B.f(x)=2x+5

C.f(x)=5x+2

D.f(x)=3x+5

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第10题
设P是素数,满足:1) f(x)无有理根:试证f(x)在Q[x]中不可约.

P是素数,满足:

1) f(x)无有理根:

试证f(x)在Q[x]中不可约.

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