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[主观题]
设平面区域D为x2+y2≤R2，ψ（x)为正值连续函数,试证
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设随机变量(X，Y)的联合概率密度为
求：(1)常数c;
(2)P{X2+Y2≤r2}(r＜R)。
化二重积分
为二次积分(分别列出对两个变量先后次序不同的两个二次积分),其中积分区域D是:
(1)由直线y=x及抛物线y2=4x所围成的闭区域;
(2)由x轴及半圆周x2+y2=r2(y≥0)所围成的闭区域;
(3)由直线y=x,x=2及双曲线
(x＞0)所围成的闭区域;
(4)环形闭区域{(x,y)|1≤x2+y2≤＜4}.
设区域D={(x，y)|x2+y2≤4，x≥0，y≥0)，f(x)为D上的正值的连续函数，a，b为常数，求
一均匀物体(密度ρ为常量)占有的闭区域Ω由曲面z=x2+y2和平面z=0，|x|=a，|y|=a所围成。
设区域D(x2+y2≤y,x≥0),f(x,y)为区域D上的连续函数,且
求f(x,y).
设函数f(u)连续，区域D＝{(x，y)｜x2＋y2≤2y)，则
等于
A．
B．
C．
f(r2sinθcosθ)dr．
D．
f(r2sinθcosθ)rdr
设f(x,y)在区域D上连续,试将二重积分
化为不同顺序的累次积分:
(1)D由不等式y≤x,y≥a,x≤b(0＜a＜b)所确定的区域;
(2)D由不等式x2+y2≤1与x+y≥1所确定的区域;
(3)D由不等式y≤x,y≥0,x2+y2≤1所确定的区域;
(4)D={(x,y)||x|+|y|≤1}
设函数f(x，y)=xy，求：(1)f(x，y)在约束条件x+y=1时的极值；(2)f(x，y)在闭区域x2+y2≤1上的最大值和最小值。
求f(x，y)．
