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第4题
设A为三阶实对称矩阵，A的特征值是1，2，3。若A属于1，2的特征向量分别为α1=(-1，-1，1)T，α2=(1，-2，-1)T，则A属于特征值3的特征向量为( )。
设A为三阶实对称矩阵，A的特征值是1，2，3。若A属于1，2的特征向量分别为α1=（-1，-1，1)T，α2=（1，-2，-1)T，则A属于特征值3的特征向量为（)。
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第5题
设A为n阶对称矩阵，则A为正定矩阵的充分必要条件是（)。
A.存在n阶矩阵C，使A=CTC
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B.A的行列式|A|＞0
C.对任意的x=(x1，x2，…，xn)T，xi≠0(i=1，2，...，n)，有xTAx＞0
D.存在正交矩阵Q，使得QTAQ=diag(λ1，λ2，…，λn)，其中λi＞0(i=1，2，…，n)
第7题
设B为n阶实对称矩阵,A为n阶对称正定矩阵,考虑迭代格式如果A-BAB正定,求证此格式从任意初始点X
设B为n阶实对称矩阵,A为n阶对称正定矩阵,考虑迭代格式
如果A-BAB正定,求证此格式从任意初始点X(0)出发都收敛.
第9题
设二阶实对称矩阵A的一个特征值为1，A的属于特征值1的特征向量为(1，-1)T，如果|A|=-2，求矩阵A。
设二阶实对称矩阵A的一个特征值为1，A的属于特征值1的特征向量为（1，-1)T，如果|A|=-2，求矩阵A。
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，对A作一次带位移c的QR方法，从而说明当a与c不很接近时，
，又当A为对称矩阵时
