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更多“设M是赋范线性空间X的子集，由M张成的子空间是包含M的最小闭…”相关的问题
当且仅当集合{α1，α2，…，αn}
{β1，β2，…，βm}B.当且仅当向量组α1，α2，…，αn可以由向量组β1，β2，…，βm线性表示
C.当且仅当V的基都是W的基
D.当且仅当dimV≤dimW
。则或者b1=b2=...=bm=0，或者b1，b2，...，bm皆不为零。在后者的情形，若有另一组数c1，c2，...，cm使
。
设f是线性空间V1到V2的同态。若W1是V1的子空间，则f(W1)={f(α)|α∈W1}为V2的子空间，若W2是V2的子空间，则{α∈V1|f(α)∈W2}(此集合常记为f-1(W))是V1的包含kerf的子空间。
设V1，V2都是线性空间V的子空间，且V1
V2，证明：如果V1的维数和V2的维数相等，那么V1=V2。
设整数a,b,m,其中m≥2.证明:线性同余变换
是{0,1,...,m-1}上的双射函数当且仅当a与m互素.
要利用重叠保留法来计算一个不定长序列x(n)通过一线性时不变系统h(n)的响应y(n)，h(n)之长度为M=50。为此，将x(n)分段，每段长度N1=60，每次取出的各段必须重叠v个样值，与h(n)进行128点循环卷积后所得结果中应该保留s个样值，将这些从每一段保留的样值连接在一起时，得到的序列就是所要求的y(n)。
(a)v=？
(b)s=？
(c)设循环卷积的输出序列序号为0~127，求保留的s个点之起点序号与终点序号，即从循环卷积所得的128点中取出哪些点去和前后各段取出的点连接起来而得到y(n)。
设P[x]中多项式
的次数分别为n1，n2，...，ns。证明：若
，则
在线性空间P[x]中线性相关。
，则A所对应的0-1串为j1j2...jn，其中
例如，E={1，2，…，8}，则A={1，2，5，6}和B={3，7}对应的0-1串分别为11001100和00100010。
(1)设A对应的0-1串为10110010，则~A对应的0-1串是什么？
(2)设A与B对应的0-1串分别为
，且A∪B，A∩B，A-B，A⊕B对应的0-1串分别为
