应用希瓦尔兹引理,证明:把|z|<1变为|ω|<1, 且把a变为0的双方单值保形映照一定有下列形状
这里0是实常数,a是满足|a|<1的复常数。
设D是z平面上介于直线x-γ=0与x-y+π/)=0之间的带形域,试求把D映为w平面上的单位圆的一个共形映射.
求分式线性映照w=L(z),使得
(1)把上半平面映为|w-w0|<R,且L(i)=w0,L'(i)>0;
(2)把|z|<1映为|w|<1,且L(0)=a,L'(0)>0, |a|<1:
(3)把上半平面映成下半平面,且把(-1,1)映为(0,)。
(4)把|z|<1映为|w-1|<1,且 L(0)=1/2,L(1)= 0。
倒“T”形截面铸铁悬臂梁,尺寸及荷载如图所示。若材料的许用拉应力[t]=40Mpa,许用压应力 [c]=160Mpa,截面对形心轴Zc的惯性矩Izc=10180cm^4,且h1=9.64cm。试计算: (1)该梁的许可荷载F。 (2)梁在该许可荷载作用下的最大切应力。
图所示对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构中,凸轮为一偏心圆,O为凸轮的几何中心,O1为凸轮的回转中心。直线AC与BD垂直,且,试计算: (1)该凸轮机构中B、D两点的压力角; (2)该凸轮机构推杆的行程h。
如果单叶解析函数ω=f(z)把z平面上可求而积的区域D映照成ω平面上的区域D*,证明D*的面积是
A.P=√3U线I线cosφ
B.P=√3U线I线
C.P=√3U线I线cosφ/2
D.P=U线I线cosφ