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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

对[a, +∞)上非负、连续的函数f(x),它的变上限积分f(t)dt在[a,+∞)上有界是反常积分f(x)dx收敛的_

对[a, +∞)上非负、连续的函数f（x),它的变上限积分f（t)dt在[a,+∞)上有界是反常积分f（x)dx收敛的_

对[a, +∞)上非负、连续的函数f(x),它的变上限积分对[a, +∞)上非负、连续的函数f（x),它的变上限积分f（t)dt在[a,+∞)上有界是反常积分 f(t)dt在[a,+∞)上有界是反常积分f(x)dx收敛的_______条件

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第1题

设f(x)在[0，+∞)上单调减少、非负、连续，证明：，证明：存在。

设f（x)在[0，+∞)上单调减少、非负、连续，证明：，证明：存在。

设f(x)在[0，+∞)上单调减少、非负、连续，证明：，证明：存在。

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第2题

若f为连续奇函数，则f（sinx)为（)。

A.奇函数

B.偶函数

C.非负偶函数

D.既不是非正的函数，也不是非负的函数

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第3题

定积分

是（）。

A.一个函数族

B.一个非负常数

C.一个常数

D.f(x)的的一个原函数

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第4题

设函数f在区间I上满足利普希茨(Lipschitz)条件,即存在常数I.＞0,使得对I上的任意两点x',x&

设函数f在区间I上满足利普希茨（Lipschitz)条件,即存在常数I.＞0,使得对I上的任意两点x',x&

设函数f在区间I上满足利普希茨(Lipschitz)条件,即存在常数I.＞0,使得对I上的任意两点x',x''都有

证明f在I上一致连续.

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第5题

设f（x)为随机变量X的概率密度，则一定成立的是（)

A.f(x)定义域为[0,1]

B.f(x)非负

C.f(x)的值域为[0,1]

D.f(x)连续

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第6题

设函数f（x)在[a,b]上连续,在（a,b).上可微利用辅助函数证明Lagrange中值定理,并说明ψ（x)的几何

设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b).上可微利用辅助函数

证明Lagrange中值定理,并说明ψ(x)的几何意义.

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第7题

设函数f（x)在[0,a]上连续，证明

设函数f(x)在[0,a]上连续，证明

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第8题

设函数f（x)=|x3-1|φ（x),其中φ（x)在点x=1处连续.则φ（1)=0是函数f（x)在点x=1处可导的（).

A.充分必要条件

B.必要但非充分条件

C.充分但非必要条件

D.既非充分也非必要条件

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第9题

设函数f（x)在[a，b]上连续。且f（x)＞0.证明:

设函数f(x)在[a，b]上连续。且f(x)＞0.证明:

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第10题

设函数f（x)在[a,b]上连续,且f（x)＞0,证明:

设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)＞0,证明:

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