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证明:含有n个关键码的m阶B树,其失败结点的个数为n+1。

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第1题
在9阶B树中除根以外其他非失败结点中的关键码个数不少于4。()
在9阶B树中除根以外其他非失败结点中的关键码个数不少于4。()

此题为判断题(对,错)。

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第2题
在一棵m阶B树的结点中插入新关键码时,若插入前结点的关键码数为(),则插入新关键码后该结点必须分裂为两个结点。
在一棵m阶B树的结点中插入新关键码时,若插入前结点的关键码数为(),则插入新关键码后该结点必须分裂为两个结点。

A、m

B、m-l

C、m+1

D、m-2

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第3题
如果在一棵m阶B树中删除关键码导致结点需要与其右兄弟或左兄弟结点合并,那么被删关键码所在结点的关键码数在删除之前应为()。
如果在一棵m阶B树中删除关键码导致结点需要与其右兄弟或左兄弟结点合并,那么被删关键码所在结点的关键码数在删除之前应为()。

A、「m/2

B、「m/2-1

C、「m/2」

D、「m/2」-1

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第4题
所谓双向平方试探法,是平方试探法的一种拓展变型。具体地如图x9.2所示,在出现冲突井需要排解时,
将以为间距依次试探,整个试探过程中,跳转的方向前、后交替,故此得名。

试证明,只要散列表长取作素数M=4k+3(k为非负整数),则:

a)任一关键码所对应的查找链中,前M个桶必然互异(即取遍整个散列表);

b)在装填因子尚未增至100%之前,插入操作必然成功(而不致因无法抵达空桶而失败)。

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第5题
试证明,按递增次序将2h+1-1个关键码插入初始为空的AVL树中,必然得到高度为h的满树。

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第6题
已知一棵5阶B树有53个关键码,并且每个结点的关键码都达到最少,则该树的高度是().
已知一棵5阶B树有53个关键码,并且每个结点的关键码都达到最少,则该树的高度是().

A、3

B、4

C、5

D、6

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第7题
对于含有n个元素的子集树问题,最坏情况下其解空间的叶结点数目为()。

A.n!

B.2n

C.2n+1-1

D.2n-1

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第8题
败者树中的“败者”指的是什么?若利用败者树求k个关键码中的最大者,在某次比较中得到a>b,那么谁是败者?
败者树中的“败者”指的是什么?若利用败者树求k个关键码中的最大者,在某次比较中得到a>b,那么谁是败者?

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第9题
在一棵高度为h的B树中插入一个新关键码时,为搜索插入位置需读取()个结点。
在一棵高度为h的B树中插入一个新关键码时,为搜索插入位置需读取()个结点。

A、h-1

B、h

C、h+1

D、h+2

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第10题
已知一个有序顺序表A[0..8N-1]的表长为8N,并且表中没有关键码值相同的数据元素。假设按如下所
述的方法查找一个关键码值等于给定值X的数据元素:先在A[7],A[15],A[23],…,A[8K-1],…,A[8N-1]中进行顺序搜索,若搜索成功,则算法报告成功位置并返回;若不成功,即X>A[8K-1]的关键码,同时XA[8N-]的关键码,则搜索失败。

(1)画出描述上述查找过程的判定树。

(2)计算等搜索概率下搜索成功的平均搜索长度。

(3)计算等搜索概率下搜索不成功的平均搜索长度。

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第11题
从一个结点到其后继结点之间的连线称为一个分支;从一个结点X到另一个结点Y所经历的所有分支构成结点X到结点Y的路径;一条路径上的分支数目称为路径长度;从树的根结点到其他各个结点的最长路径长度称为树的路径长度。()
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