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[主观题]

设向量β可由向量组线性表出,但不能由向量组线性表出。记向量组则α1( ).A.不能由(I)线性表出

设向量β可由向量组线性表出,但不能由向量组线性表出。记向量组则α1().A.不能由(I)线性表出

设向量β可由向量组设向量β可由向量组线性表出,但不能由向量组线性表出。记向量组则α1().A.不能由(I)线性表出设向线性表出,但不能由向量组设向量β可由向量组线性表出,但不能由向量组线性表出。记向量组则α1().A.不能由(I)线性表出设向线性表出。记向量组设向量β可由向量组线性表出,但不能由向量组线性表出。记向量组则α1().A.不能由(I)线性表出设向则α1().

A.不能由(I)线性表出,也不能由(II)线性表出

B.不能由(I)线性表出,但可由(II)线性表出

C.可由(I)线性表出,也可由(I)线性表出

D.可由(I)线性表出,但不能由(II)线性表出

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第1题
设向量β可由向量组α1,α2,α3线性表示,但不能由向量组α1,α2线性表示,记向量组α1,α2为(I),向量组α1,α2,β为(II),则()。

A.α3不能由(I)线性表示,也不能由(II)线性表示

B.α3不能由(I)线性表示,但可由(II)线性表示

C.α3可由(I)线性表示,也可由(II)线性表示

D.α3可由(I)线性表示,但不可由(II)线性表示

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第2题
设n维向量组记则下列结论正确的是( )。A.若r(I)=r(II),则A≌BB.若(I)可由(II)线性表出,则(I )≌(
设n维向量组记则下列结论正确的是()。A.若r(I)=r(II),则A≌BB.若(I)可由(II)线性表出,则(I )≌(

设n维向量组

则下列结论正确的是()。

A.若r(I)=r(II),则A≌B

B.若(I)可由(II)线性表出,则(I )≌(II)

C.若r(A)=r(B),且(II)可由(I)线性表出,则(I)≌(II)

D.若r(A)=r(B),则(I)≌(II)

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第3题
设向量组a1,a2...as线性相关aa1,a2...as,as+1线性无关,问:(1)a
设向量组a1,a2...as线性相关aa1,a2...as,as+1线性无关,问:(1)a

1能否由a1,a2...as线性表出,证明你的结论;(2)as+1能否由a1,a2...as线性表出,证明你的结论

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第4题
设向量β可以由α1,α2,...,αr线性表示,但不能由α1,α2,...,αr-1线性表示
。证明:向量组{α1,α2,...,αr-1,αr}与向量组{α1,α2,...,αr-1,β}等价。

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第5题
设α1,α2,α3,α4 是三维实向量,则()A. α1,α2,α3,α4一定线性无关 B. α1一定可由α2,α3,α4线性表出

设α1,α2,α3,α4 是三维实向量,则()

A. α1,α2,α3,α4一定线性无关 B. α1一定可由α2,α3,α4线性表出

C. α1,α2,α3,α4一定线性相关 D. α1,α2,α3一定线性无关

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第6题
证明:如果向量组α1,α2,...,αr线性无关,而α1,α2,...,αr,β线性相关,则向量β可以由α1,α2,...,αr线性表出。

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第7题
设n维列向量组α1,α2,…,αs线性无关,则n维列向量组β1,β2,…,βs线性无关的充分必要条件为( )。
设n维列向量组α1,α2,…,αs线性无关,则n维列向量组β1,β2,…,βs线性无关的充分必要条件为()。

A.向量组α1,α2,…,αs可以由向量组β1,β2,…,βs线性表示

B.向量组β1,β2,…,βs可以由向量组α1,α2,…,αs线性表示

C.向量组α1,α2,…,αs与β1,β2,…,βs等价

D.矩阵A=(α1,α2,…,αs)与B=(β1,β2,…,βs)等价

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第8题
设向量组α1,α2,…,αs线性相关,且α1≠0。证明:存在某个向量αj(2≤j≤s),使得α
设向量组α1,α2,…,αs线性相关,且α1≠0。证明:存在某个向量αj(2≤j≤s),使得α

j可以由α1,α2,…,αs中前j-1个向量α1,α2,…,αj-1线性表示,并且使得表示的方式是唯一的。

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第9题
证明:设β1,β2,...,βm为n维线性空间V中线性相关的向量组,但其中任意m-1个向量皆线
性无关。设有m个数。则或者b1=b2=...=bm=0,或者b1,b2,...,bm皆不为零。在后者的情形,若有另一组数c1,c2,...,cm使

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第10题
设向量组(I) 若向量组(I) ,线性无关,则向量组(II)也线性无关()
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