单原子波函数的形式为y=ae-bx,试按最小二乘法决定参数a,b.已知数据如表5.10所示. 表5.10 x
单原子波函数的形式为y=ae-bx,试按最小二乘法决定参数a,b.已知数据如表5.10所示.
表5.10 | ||||
x | 0 | 1 | 2 | 4 |
y | 2.010 | 1.210 | 0.740 | 0.450 |
单原子波函数的形式为y=ae-bx,试按最小二乘法决定参数a,b.已知数据如表5.10所示.
表5.10 | ||||
x | 0 | 1 | 2 | 4 |
y | 2.010 | 1.210 | 0.740 | 0.450 |
粒子作一维自由运动,设t=0时初始波函数为
其中φ(k)为任意给定的函数。试证明:在足够长时间以后,波函数取下列极限形式:
并对|ψ(x,t)|2的极限形式作出合理解释.
设体系有三个粒子,每个粒子可处于三个单粒子态φ1,φ2,φ3中的任意一个态,试分析体系可能态的数目,分三种情况:不计及波函数的交换对称性;要求波函数对于交换是反对称;要求波函数对于交换是对称。
已知氨原子基态的径向波函数为,式中r1为玻尔第一轨道半径求电子处于玻尔第二轨道半径(r1=4r1)和玻尔第一轨道半径处的概率密度的比值。
有一简谐波,坐标原点按y=Acos(ωt+φ)的规律振动。已知A=0.10m,T=0.50s,λ=10m,试求:
(1)波函数表达式
(2)波线上相距2.5m的两点的相位差
(3)假如t=0时处于坐标原点的质点的振动方程为y0=+0.050m,且向平衡位置移动,求初相位并写出波函数。
。画出p-V示意图,并把△U和W,值按大小次序排列。
(1)等温可逆膨胀;
(2)绝热可逆膨胀;
(3)沿着p/Pa=1.0×104Vm/(dm3·mol-1)+b的途径可逆变化。
设一维运动的微观粒子处的波函数为
ψ(x)=Axe-λx(x≥0),
ψ(x)=0(x≤0),
已知氢原子的一个波函数为∮=A(r/a0)2
sin2θsin2∮,试求一电子处在该状态时的能量E、角动量|M|以及角动量在磁场方向的分量。
1 mol单原子分子的理想气体,在p-V图上完成由两条等容线和两条等压线构成循环过程,如图所示。已知状态口的温度为T1,状态c的温度为T3,状态b和状态d位于同一等温线上,试求: (1)状态b的温度T; (2)循环过程的效率。