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[主观题]
设向量组α1，α2，…，αm线性无关，且可由向量组β1，β2，…，βm线性表示．证明：这两个向量组等价，从而β1，β2，
…，βm也线性无关．
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更多“设向量组α1，α2，…，αm线性无关，且可由向量组β1，β2…”相关的问题
设n(n≥3)维向量组α1,α2,α3线性无关,若向量组
线性相关，则m,l应满足条件_______
。则或者b1=b2=...=bm=0，或者b1，b2，...，bm皆不为零。在后者的情形，若有另一组数c1，c2，...，cm使
。
当且仅当集合{α1，α2，…，αn}
{β1，β2，…，βm}B.当且仅当向量组α1，α2，…，αn可以由向量组β1，β2，…，βm线性表示
C.当且仅当V的基都是W的基
D.当且仅当dimV≤dimW
设向量组α1，α2，…，αs线性无关(s＞2)，试证明下列各向量组线性无关：a1,a1+a2,a1+a2+a3,……a1+a2+……as
设向量组α1，α2，…，αs(s＞1)中，α1≠0并且αi不能由α1，α2，…，αr-1线性表出(i=2，…，s)．求证：向量组α1，α2，…，αs线性无关．
设
，线性无关。对每一个αi任意添上p个数，得到Fn+P的m个向量
证明{β1，β2，...，βm}也线性无关。
A.向量组α1，α2，…，αs可以由向量组β1，β2，…，βs线性表示
B.向量组β1，β2，…，βs可以由向量组α1，α2，…，αs线性表示
C.向量组α1，α2，…，αs与β1，β2，…，βs等价
D.矩阵A=(α1，α2，…，αs)与B=(β1，β2，…，βs)等价
1
能否由a1,a2...as线性表出,证明你的结论;(2)as+1能否由a1,a2...as线性表出,证明你的结论
设向量组α1，α2，…，αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程Ax=0的解，即Aβ≠0．试证明：向量β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．
线性相关性并证明之
