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[主观题]

设某时间段内通过路口的车流量X服从泊松分布,已知该时段内没有车通过的概率为1/e,则这段时间内至少有两辆车通过的概率为____

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第1题
设随机变量X服从参数为3的泊松分布,则E(2X-6)=( );D(2X-6)=( )。
设随机变量X服从参数为3的泊松分布,则E(2X-6)=();D(2X-6)=()。

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第2题
设随机变量X服从参数为1的泊松分布,则E[(X一1)(X 一2)]=(),P{X=2}=()。

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第3题
设(X1,X2,...,Xn)是取自总体X的样本,求X的期望μ的最大似然估计量。假设:(1)X服从二项分布B(m,p),其中p未知,m为已知;(2)X服从参数为λ的泊松分布。

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第4题
设总体X服从参数为λ的泊松分布,λ未知,X1,X2,...,Xn为来自X的样本。(1)求参数λ的矩
设总体X服从参数为λ的泊松分布,λ未知,X1,X2,...,Xn为来自X的样本。(1)求参数λ的矩

设总体X服从参数为λ的泊松分布,λ未知,X1,X2,...,Xn为来自X的样本。

(1)求参数λ的矩估计;

(2)求参数λ的最大似然估计;

(3)记,证明:均为λ的无偏估计;

(4)证明的无偏估计量,说明这个估计量有明显的弊病;

(5)证明是λ的一致估计量。

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第5题
设随机变量服从λ=3的泊松分布,E表示随机变量的期望,D表示随机变量的方差,则正确的()。

A.E(X)=D(X)/3=9

B.E(X)=D(X)=3

C.E(X)=D(X)=1/3

D.E(X)=3DX=1/3

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第6题
已知随机变量X服从参数为人的泊松分布,且p{X=0}=e-1,则λ=_______

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第7题
某街区医院门诊部只有一个值班医生,病人的到达过程服从泊松分布,平均到达时间间隔为15分钟,诊
断时间服从指数分布,平均需10分钟。试求:

(1)病人到来不用等待的概率;

(2)门诊部内顾客的平均数;

(3)病人在门门诊部的平均逗留时间;

(4)若病人在门诊部内的平均逗留时间超过1小时,则医院方将考虑增加值班医生。问病人平均到达时间间隔多少分钟时,医院才会增加医生?

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第8题
在保险中的索赔模型中,设保险公司接到的索赔要求是强度为每月2次的泊松过程.每次赔付服从均值为10000元的指数分布,则一年中保险公司平均的赔付额是多少?

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第9题
设X~P(λ)(泊松分布)且P{X=2}=2P{X=1},则E(X)=()。

A.1

B.2

C.3

D.4

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第10题
当一个随机事件,例如某电话交换台收到的呼叫、来到某公共汽车站的乘客等等,以固定的平均瞬时速率λ(或称密度)随机且独立地出现时,那么这个事件在单位时间内出现的次数或个数就近似地服从()。

A.二项分布

B.泊松分布

C.标准正态分布

D.t分布

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