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[主观题]

设f(x,y)在区域D上连续,试将二重积分化为不同顺序的累次积分:(1)D由不等式y≤x,y≥a,x≤b(0<a<b)

设f(x,y)在区域D上连续,试将二重积分化为不同顺序的累次积分:(1)D由不等式y≤x,y≥a,x≤b(0<a<b)

设f(x,y)在区域D上连续,试将二重积分设f(x,y)在区域D上连续,试将二重积分化为不同顺序的累次积分:(1)D由不等式y≤x,y≥a,x化为不同顺序的累次积分:

(1)D由不等式y≤x,y≥a,x≤b(0<a<b)所确定的区域;

(2)D由不等式x2+y2≤1与x+y≥1所确定的区域;

(3)D由不等式y≤x,y≥0,x2+y2≤1所确定的区域;

(4)D={(x,y)||x|+|y|≤1}

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第1题
设函数f(x,y)在矩形上有界,而且除了曲线段外,f(x,y)在D上其它点连续。证明f在D上可积。

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第2题
设f(x)在区间[a.b]上连续,则f(x)在[a,b]上一定可积。()
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第3题
设f(x)在[0,]上具有二阶连续导数,且已知f(π)=2,,试求f(0).
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,试求f(0).

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第4题
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导.试证:至少存在一点ξ∈(a,b),使得
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第5题
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1,试证:对于任意给定的正数a,b,在(0,1)内存

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第6题
设f(z)与g(z)在区域D内处处解析,C为D内任何一条简单光滑闭曲线,它的内部全属于D。如果f(x)=g(z)在C上所有点都成立,试证在C的内部所有点处f(z)=g(z)也成立。

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第7题
设f(x)在(-∞, +∞)内绝对可积,证明内连续.
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第8题
设f在[a,b]上连续,且对任何x∈[a,b],存在y∈[a,b],使得证明:存在ξ∈[a,b],使得f(ξ)=0.
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设f在[a,b]上连续,且对任何x∈[a,b],存在y∈[a,b],使得

证明:存在ξ∈[a,b],使得f(ξ)=0.

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第9题
设f在[a.b]上可积,且f(x)≥0,x∈[a,b].试问在[a,b]上是否可积?为什么?

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第10题
设H(x,y)具有二阶连续的偏导数,f(z)=u+iv是z=x+iy的解析函数,试证明

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