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[主观题]

设随机变量X服从参数为p的几何分布,即 P{X=k}=p(1-p)k-1,k=1,2,…. 试求E(X)与D(X).

设随机变量X服从参数为p的几何分布,即

P{X=k}=p(1-p)k-1,k=1,2,….

试求E(X)与D(X).

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第1题
设随机变量X服从参数为1的泊松分布,则E[(X一1)(X 一2)]=(),P{X=2}=()。

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第2题
设总体X服从几何分布,概率函数为p(x;p)=p(1-p)x-1(x=1,2,3,...),抽取容量为n=60的样本,
设总体X服从几何分布,概率函数为p(x;p)=p(1-p)x-1(x=1,2,3,...),抽取容量为n=60的样本,

已知样本均值=5,求参数p的置信水平为95%的置信区间。

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第3题
设随机变量X与Y相互独立,且均服从参数等于p的两点分布,求函数W=XY与Z=|X-Y|的分布律.
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第4题
(1) 设总体X具有分布律 X 1 2 3 Pk θ2 2θ(1-θ) (1-θ)2

(1) 设总体X具有分布律

X

1

2

3

Pk

θ2

2θ(1-θ)

(1-θ)2

其中θ(0<θ<1)为未知参数.已知取得了样本值x1=1,x2=2,x3=1.试求θ的矩估计值和最大似然估计值.

(2) 设X1,X2,…,X3是来自参数为λ的泊松分布总体的一个样本,试求λ的最大似然估计量及矩估计量.

(3) 设随机变量X服从以r,p为参数的负二项分布,其分布律为

其中r已知,p未知.设有样本值x1,x2,…,x3,试求p的最大似然估计值.

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第5题
设随机变量X服从参数为(2,p)的二项分布,随机变量Y服从参数为(3,p)的二项分布,如果______

设随机变量X服从参数为(2,p)的二项分布,随机变量Y服从参数为(3,p)的二项分布,如果______

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第6题
设随机变量X服从参数为3的泊松分布,则E(2X-6)=( );D(2X-6)=( )。
设随机变量X服从参数为3的泊松分布,则E(2X-6)=();D(2X-6)=()。

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第7题
设随机变量X服从N(0,1),其概率密度为φ(x),则Y=-X的分布密度为()。

A.P(y)=-φ(y)

B.P(y)-1-φ(y)

C.P(y)=φ(-y)

D.P(y)=1-φ(-y)

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第8题
设二维随机变量(X,Y)的分布函数为φ(2x)φ(y-1),其中φ(x)为标准正态分布函数,则(X,Y)服从的分布及参数为___
设二维随机变量(X,Y)的分布函数为φ(2x)φ(y-1),其中φ(x)为标准正态分布函数,则(X,Y)服从的分布及参数为___

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第9题
设随机变量X服从参数为λ的指数分布,则随机变量Y=max{X,1}的分布函数FY(y)的间断点个数为()
设随机变量X服从参数为λ的指数分布,则随机变量Y=max{X,1}的分布函数FY(y)的间断点个数为()

A.0

B.1

C.2

D.3

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第10题
已知随机变量X服从参数为人的泊松分布,且p{X=0}=e-1,则λ=_______

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第11题
设总体X服从两点分布P(X=0)=1-p,P(X=1)=p,其中p为未知参数,X1,…,Xn为来自总体X的一个样本,则2(p+1)X1X2是统计量。()
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