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[主观题]
设A是秩为3的5×4矩阵,α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解。若则方程组A
设A是秩为3的5×4矩阵,α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解。若则方程组Ax=b的通解是()。
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设A是秩为3的5×4矩阵,α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解。若则方程组Ax=b的通解是()。
A.α1+α2+α3
B.α1+α2-2α3
C.α1,α2,α3
D.α2-α1,α3-α2
四阶方阵 A 的秩为 2 ,则其伴随矩阵 A *的秩为 () 。
(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 3
设A=(aij)mxn,试证下列等式成立:
(1)
(2)若|A|≠0,则。
(3)若|A|≠0,则。
(4)若|A|≠0,则,这里k≠0。
(5)若|A|≠0,则
(6)若A,B是同阶可逆矩阵,则。
设ε1,ε2,ε3,ε4是四维线性空间V的一组基,线性变换在这组基下的矩阵为
1)求在基
下的矩阵;
2)求的特征值与特征向量;
3)求一可逆矩阵T,使T-1AT成对角形。
设α1,α2,α3,α4是4维列向量,矩阵A=(α1,α2,α3,α4).如果|A|=2,则|-2A|=()
A.-32 B.-4
C.4 D.32
设矩阵,B是3×4非零矩阵,且AB=O,则必有()。
A.a=1或3,且r(B)=1
B.a=1或3,且r(B)=2
C.a=-1或-3,且r(B)=1
D.a=1或-3,且r(B)=2