设x={1,2,3,4},r是x上的二元关系,r={<1,1>,<3,1>,<1,3>,<3,3>,<3,2>,<4,3>,<4,1>,<4,2>,<1,2>} (1)写出
设x={1,2,3,4},r是x上的二元关系,r={<1,1>,<3,1>,<1,3>,<3,3>,<3,2>,<4,3>,<4,1>,<4,2>,<1,2>}
(1)写出R的关系矩阵
(2)说明R是否具有自反,反自反,对称,传递的。
设x={1,2,3,4},r是x上的二元关系,r={<1,1>,<3,1>,<1,3>,<3,3>,<3,2>,<4,3>,<4,1>,<4,2>,<1,2>}
(1)写出R的关系矩阵
(2)说明R是否具有自反,反自反,对称,传递的。
设G=R×R,R为实数集,G上的一个二元运算+定义为
〈x1,y1〉+〈x2,y2〉=〈x1+x2,y1+y2〉.
又设H={(x,y)|y=2x},证明:(G,+)为阿贝尔群,(H,+)为子群,并求(x0,y0)H,(x0,y0)∈G.
f:A→B导出的A上的等价关系R定义如下:R={〈x,y〉|x,y∈A且f(x)=f(y)}.设f1,f2,f3,f4∈NN,且
f1(n)=n∈N
f2(n)=1 n为奇数;f2(n)=0,n为偶数
f3(n)=j n=3k+j,j=0,1,2,k∈N
f4(n)=j n=6k+j,j=0,1,…,5,k∈NRi为fi导出的等价关系,i=1,2,3,4.
设输入符号集与输出符号集为X=Y={0,1,2,3},且输入信源的分布为
P(X=i)=1/4,i=1,2,3,4
设失真矩阵为,求Dmax、Dmin及R(D)。
A.
B.
C.
D.
设f是可测空间X上的实函数,使对每个有理数r,(x:f(x)≥r}是可测的,证明f是可测的.
设个体域={1,2,3,4},F(x):x是2的倍数。G(x):x是奇数,将命题(F(x)→ㄱG(x))中的量词消去,并讨论命题的真值。
设定义域在R上的函数f(x)=x|x|,则f(x)是
A.奇函数,增函数
B.偶函数,增函数
C.奇函数,减函数
D.偶函数,减函数
设R是集合X={1,2,3,4,5,6}上的等价关系,R={(1,1),(1,5),(2,2),(2,3),(2,6),(3,2),(3,3),(3,6),(4,4),(5,1),(5,5),(6,2),(6,3),(6,6)},求R的等价类.