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[主观题]
设X1,X2,…,Xn,Xn+1是来自正态总体X~N(μ,σ2)的样本,则U服从______分布.
设X1,X2,…,Xn,Xn+1是来自正态总体X~N(μ,σ2)的样本,则U服从______分布.
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设X1,X2,…,Xn,Xn+1是来自正态总体X~N(μ,σ2)的样本,则U服从______分布.
设X1,X2,…,Xn是来自正态总体N(u,σ2)的一个简单随机样本,X和Sn2是样本均值和样本方差,又设Xn+1是来自N(u,σ2)的新试验值,与X1,X2…,Xn独立,求统计量Z的分布.
设总体X~N(μ,σ2),从X中抽得样本X1,X2,…,Xn,Xn+1,记,求的抽样分布.
设总体X~N(u,σ2),抽取样本X1,X2,…,Xn,样本均值为,样本方差为S2,若再抽取一个采样Xn+1,证明:统计量
设随机变量X1,X2,…,Xn是来自正态总体X~N(μ,σ2)的样本,为样本均值,记
则服从自由度为n-1的t分布的随机变量是( ).
设S2是来自正态总体X~N(μ,σ2)的随机样本(X1,X2,…,Xn)的方差,μ,σ2是未知参数,试问a,b(0<a<b)满足什么条件,才能使σ2的95%的置信区间的长度最短?
设(X1,X2,…,Xn)为来自正态总体N(0,σ2)的样本,证明
是σ2的无偏估计,并比较它与样本方差
哪个更有效?
设(X1,X2,…,Xn)是来自正态总体N(μ,σ2)的简单随机样本,其中参数μ,σ2未知,则下列各项中,不是统计量的有()。
设随机变量X1,X2,…,Xn是来自正态总体X~N(0,σ2)的样本,则此样本的二阶原点矩的数学期望与方差是( ).
A.σ2,2σ4
B.σ2,3σ4
C.σ2,
D.1,