已知抛物线的对称轴是y轴,顶点A的坐标是(0,一1),并且在x轴上截得的弦lBCl=2
在这个抛物线上取两点P(不同于B点)和Q.若能使BP垂直QP ,试求点Q的横坐标的取值范围.
点M(x,y)的坐标满足|x+y|<|x-y|
(1)点M的坐标在第二、四象限
(2)点M的坐标在第三、四象限
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分。
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分。
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D.条件(1)充分,条件(2)也充分。
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
利用极坐标计算下列二重积分:
(1),其中D是由圆x2+(y-1)2=1和直线y=x围成且在直线y=x下方的区域;
(2),其中D是由直线x=-2,y=0,y=2以及曲线所围成的平面区域;
(3),其中D是由圆(x-a)2+y2=a2和y=0围成的第一象限的区域;
(4),D由,y=x,y=0围成,且x>0;
(5);
(6).
(1)J和K在同一队;
(2)K和N不在同一队;
(3)不管R和P是否在同一队,R都在P的前面跑;
(4)M和N都在Y队;
(5)J和M都不跑第三圈;
(6)K和L都跑第二圈;
(7)O跑第四圈。
下面哪一项一定正确?
A.如果J和O被分配到同一组中,那么J跑第一圈。
B.如果J和P被分配到同一组中,那么J跑第四圈。
C.如果J和R被分配到同一组中,那么R跑第三圈。
D.如果M和O被分配到同一组中,那么M跑第四圈。
A.必要条件,但不是充分条件
B.充分条件,但不是必要条件
C.充分必要条件
D.既不是充分条件,也不是必要条件
证明:若f'x(x,y),f´y(x,y)和f"xy(x,y)在点P0(x0,y0)的邻域存在,且f"xy(x,y)在点P0(x0,y0)连续,则f"yz(x,y)在P0(x0,y0)也存在,且
f"xy(x0,y0)=f"yz(x0,y0)(比定理1的条件弱).