题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设随机变量(X,Y)的分布率为 验证X和Y是不相关,但X和Y不是相互独立的.
设随机变量(X,Y)的分布率为
验证X和Y是不相关,但X和Y不是相互独立的.
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设随机变量(X,Y)的分布率为
验证X和Y是不相关,但X和Y不是相互独立的.
设二维随机变量的分布函数为F(x,y),则随机变量的分布函数F1(x,y)=_______
设随机变量X概率密度为
令Y=X2,F(x,y)为二维随机变量(X,Y)的分布函数,求
(I)Y的概率密度fY(y);
(II)Cov(X,Y);
A.0
B.1
C.2
D.3
设随机函数X的密度函数p(x)=(2/π)*(1/ex+e(-x)),求随机变量Y=g(X)的概率分布,其中g(x)=1(x≥0),g(x)=-1(x<0)
设A,B为两个随机事件,且P(A)=1/4,P(B|A)=1/3,P(A|B) =1/2
令
求(I)二维随机变量(X,Y)的概率分布;
(II)X与Y的相关系数;
(III)Z=X2+Y2的概率分布
(1)设随机变量X的数学期望为E(X),方差为D(X)>0,引入新的随机变量(X*称为标准化的随机变量):。验证E(X*)=0,D(X*)=1。
(2)已知随机变量X的概率密度。
求X*的概率密度。
设随机变量X的概率密度为
试确定常数a,b,并求其分布函数F(x)。
设随机变量X与Y的联合分布律为
(1)求常数a,b的值;
(2)当a,b取(1)中的值时,X与Y是否独立,为什么?