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求y=1/x在点(1,1)处的曲率。

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第1题
如果可微函数f(x,y)在点(1,2)处的从点(1,2)到点(2,2)方向的方向导数为2,从点(1,2)到点(1,1)方向的方向导数为-2。求(1)这个函数在点(1,2)处的梯度;(2)点(1,2)处的从点(1.2)到点(4,6)方向的方向导数。
如果可微函数f(x,y)在点(1,2)处的从点(1,2)到点(2,2)方向的方向导数为2,从点(1,2)到点(1,1)方向的方向导数为-2。求(1)这个函数在点(1,2)处的梯度;(2)点(1,2)处的从点(1.2)到点(4,6)方向的方向导数。

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第2题
求椭圆在点(0,b)处的曲率及曲率半径.
求椭圆在点(0,b)处的曲率及曲率半径.

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第3题
设,求它在点(1,1)处的沿方向的方向导数,并指出:(1)沿哪个方向的方向导数最大?(2)沿哪个方向的

,求它在点(1,1)处的沿方向的方向导数,并指出:

(1)沿哪个方向的方向导数最大?

(2)沿哪个方向的方向导数最小?

(3)沿哪个方向的方向导数为零?

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第4题
求椭圆2x2+y2 =4在点(0,2)及(,0)处的曲率半径.
求椭圆2x2+y2=4在点(0,2)及(,0)处的曲率半径.

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第5题
求曲线y=xn(n∈N+)上过点(1,1)的切线与x轴的交点的横坐标xn,并求出极限.

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第6题
函数y=(x+1)2在区间[-1,1]上的最小值点是x=()。

A.1

B.1/2

C.0

D.-1

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第7题
求曲线x=cost,y=sint,z=2t在点处的切线及法平面方程.

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第8题
求椭圆周的质量,已知曲线在点M(x,y)处的线密度是ρ(x,y)=|y|。

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第9题
(1)判别y=x|x|在点x=0是否可导;(2)设y=|x|a在点x=0可导,求a的取值范围。

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第10题
求下列函数在指定点展开成泰勒公式:1)f(x,y)=2x2-xy-y2-6x-3y+5,点(1,-2);2)f(x,y,z)=x3+y3+z3-3xyz,点(1,1,1).
求下列函数在指定点展开成泰勒公式:1)f(x,y)=2x2-xy-y2-6x-3y+5,点(1,-2);2)f(x,y,z)=x3+y3+z3-3xyz,点(1,1,1).

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