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第1题
利用三重积分求下列立体Ω的体积，其中Ω分别为：（1)由抛物面z=2-x2-y2和锥面z=√（x卐
利用三重积分求下列立体Ω的体积，其中Ω分别为：
(1)由抛物面z=2-x2-y2和锥面z=√(x2+y2)所围成的区域;
(2)由抛物面x2+y2=z与x2+y2=8-z所围成的区域;
(3)由球面x2+y2+z2=2x和锥面z=√(x2+y2)所围成的上半区域;
(4)由1≤x2+y2+z2≤16和z2≥x2+y2所确定的区域在第一卦限中的部分。
第2题
一质点具有恒定加速度a=6i+4j，式中a的单位为m·s-2。在t=0时，其速度为零，位置矢量rD=10mi
，求：(1)在任意时刻的速度和位置矢量;(2)质点在Oxy平面上的轨迹方程，并画出轨迹的示意图。
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第5题
证明由空间曲线垂直投影到Oxy平面所形成的柱面的面积公式为这里假设x'（t),y'（t),z
证明由空间曲线
垂直投影到Oxy平面所形成的柱面的面积公式为
这里假设x'(t),y'(t),z'(t)在[T1,T2]上连续,且z(t)≥0.
绕z轴旋转所得旋转面的方程，它表示什么曲面？
绕直线x=y=z旋转所得的曲面的方程.
，求直线L绕z轴旋转而成的曲面方程。第9题
图8-16a所示小环M沿杆OA运动，杆OA绕轴O转动，从而使小环在Oxy平面内具有如下运动方程：求t=1s时，小
图8-16a所示小环M沿杆OA运动，杆OA绕轴O转动，从而使小环在Oxy平面内具有如下运动方程：
求t=1s时，小环M相对于杆OA的速度和加速度，杆OA转动的角速度及角加速度。
