题目内容
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[主观题]
设G={a,b,c,d,e,f},G上的运算*定义如表5-3所示:(1)写出子群〈a〉;(2)证明〈a〉*c=c*〈a〉;(3)找出所
设G={a,b,c,d,e,f},G上的运算*定义如表5-3所示:
(1)写出子群〈a〉;
(2)证明〈a〉*c=c*〈a〉;
(3)找出所有含有2个元素的子群;
(4)求|G/〈d〉|;
(5)求〈d〉的右陪集。
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设G={a,b,c,d,e,f},G上的运算*定义如表5-3所示:
(1)写出子群〈a〉;
(2)证明〈a〉*c=c*〈a〉;
(3)找出所有含有2个元素的子群;
(4)求|G/〈d〉|;
(5)求〈d〉的右陪集。
A.f◦f
B.f◦g
C.g◦g
D.g◦f
积时,g在[a,b]上也可积,且
设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(x),则当f在[a,b]上可积时,g在[a,b]上也可积,且
A.(A,E,G)
B.(A,B,G)
C.(A,C,G)
D.(A,D,G)
设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,且g(x)>0。利用闭区间上连续函数性质,证明存在一点ξ∈[a,b],使
设f(x)在[a,b]上连续,且对任一多项式g(x)成立
证明在[a,b]上成立f(x)=0。
设f(x)及g(x)在[a,b]上连续,证明
(1)若在[a,b]上,f(x)≥0,且f(x)dx= 0,则在[a,b]上f(x)=0;
(2)若在[a,b]上,f(x)≥0,且f(x)≠0,则f(x)dx>0;
(3)若在[a,b]上,f(x)≤g(x),且f(x)dx=g(x)dx, 则在[a,b]上f(x)=g(x).
设函数,其中函数g(x)在(-∞,+∞)上连续,且
g(1)=5,,证明,并计算f''(1)和F'''(1).