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[主观题]
如果单叶解析函数ω=f（z)把z平面上可求而积的区域D映照成ω平面上的区域D*，证明D*的面积是
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更多“如果单叶解析函数ω=f（z)把z平面上可求而积的区域D映照成…”相关的问题
证明:如果f(z)在复平面上除了有限个奇点外，在每一点解析，那么这函数在所有奇点上的留数(包括在无穷远点的留数)之和是零。用此结果计算积分
设函数f(z)在区域r0＜|z|＜∞内解析，C表示圆|z|=r(0＜r0＜r).我们把积分
定义作为函数f(z)在无穷远点的留数，记作Res(f,∞),在这里积分中的C-表示积分是沿着C按顺时针方向取的。试证明:如果a-1表示f(z)在r0＜|z|＜+∞的罗朗展式中1/z的系数，那末Res(f,∞)=-a-1
证明：如果函数f(z)=u+iv在区域D内解析，并满足下列条件之一，那么f(z)是常数。
(1)f(z)是恒取实值;
(2)
在D内解析;
(3)|f(z)|在D内是一个常数;
(4)argf(z)在D内是一个常数;
(5)au+bv=c，其中a，b与c为不全为零的实常数;
(6)v=u2。
设光滑闭曲线L在光滑曲面S上，S的方程为z=f(x,y),曲线L在XY面上的投影曲线为l，函数P(x,y,z)在L上连续，证明
设D是z平面上介于直线x-γ=0与x-y+π/
)=0之间的带形域,试求把D映为w平面上的单位圆的一个共形映射.
处
,试证曲线
在交点
处正交.
