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第1题
设四元齐次线性方程组(I)为 又已知某齐次线性方程组(II)的通解为 (1)求齐次线性方程组(I)的基
设四元齐次线性方程组（I)为 又已知某齐次线性方程组（II)的通解为 （1)求齐次线性方程组（I)的基
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设四元齐次线性方程组(I)为
又已知某齐次线性方程组
(II)的通解为
(1)求齐次线性方程组(I)的基础解系;
(2)问方程组(I)和(II)是否有非零公共解？若有，则求出所有的非零公共解;若没有，则说明理由。
第2题
若四阶方阵的秩为3，则（)A.A为可逆阵B.齐次方程组Ax=0有非零解C.齐次方程组Ax=0只有零解D.非齐
若四阶方阵的秩为3，则()
A.A为可逆阵 B.齐次方程组Ax=0有非零解
C.齐次方程组Ax=0只有零解 D.非齐次方程组Ax=b必有解
第4题
设A是秩为3的5×4矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解。若则方程组A
设A是秩为3的5×4矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解。若
则方程组Ax=b的通解是()。
第8题
设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有四个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，R(A)≥R(B);②R(A)≥R(B)，则Ax=0的解均是Bx=Ax=0的解：③若Ax-0与Bx=0同解，则R(A)=R(B)：④若R(A)-R(B)，则Ax=0与Bx=0同解.以上命题中正确的是( )
设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有四个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，R（A)≥R（B);②R（A)≥R（B)，则Ax=0的解均是Bx=Ax=0的解：③若Ax-0与Bx=0同解，则R（A)=R（B)：④若R（A)-R（B)，则Ax=0与Bx=0同解.以上命题中正确的是（)
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A.①②
B.①③
C.②④
D.③④
第9题
设有n个方程n个未知数的齐次线性方程组其中a≠0，b≠0，n≥2，讨论a，b为何值时，方程组仅有零解，有无
设有n个方程n个未知数的齐次线性方程组
其中a≠0，b≠0，n≥2，讨论a，b为何值时，方程组仅有零解，有无穷多个解？在有无穷多个解时，求其通解。
第10题
设1，…，n是非齐次线性方程组Ax=b的x个解，k1，…，kn为实数，满足k1+k2+…+kn=1
设
1，…，n是非齐次线性方程组Ax=b的x个解，k1，…，kn为实数，满足k1+k2+…+kn=1，证明
也是它的解。
