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[主观题]

设二叉树共含n个节点,且各节点数据项的类型支持线性累加(类似于整数或浮点数),试设计并实现一个递归算法,按照如下规则,在o(n)时间内为每个节点设适当的数值:树根为0;对于数值为k的节点,其左孩子数值为2k+1,右孩子为2k+2。

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第1题
设一棵完全二叉树有700个结点,则共有____________个叶子结点 。

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第2题
设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(r).则当f在[a,b]上可
设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(r).则当f在[a,b]上可

积时,g在[a,b]上也可积,且

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第3题
设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(x),则当f在[a,b]上可

设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(x),则当f在[a,b]上可积时,g在[a,b]上也可积,且

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第4题
考查如下问题:设s为一组共n个正整数,其总和为2m,判断是否可将s划分为两个不相交的子集,且各自
总和均为m?美国总统选举即是该问题的一个具体实例:

若有两位候选人参选,并争夺n·51个选举人团(50个州和1个特区)的共计2m=538张选举人票,是否可能因两人恰好各得m=269张,而不得不重新选举?

a)试设计并实现一个对应的算法,并分析其时间复杂度;

b)若没有其它(诸如限定整数取值范围等)附加条件,该问题可否在多项式时间内求解?

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第5题
下面关于数据结构的叙述中,正确的叙述是()

A.顺序存储方式的优点是存储密度大,且插入、删除运算效率高

B.链表中的每一个结点都包含一个指针

C.包含n个结点的二叉排序树的最大检索长度为log/-2n

D.将一棵树转换为二叉树后,根结点没有右子树

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第6题
考查教材5.4.2、5.4.3、5.4.4和5.4.5节所介绍的各种迭代式二叉树遍历算法。a)试证明,这些算法都是正确的——亦即,的确会访问每个节点一次且仅一次;b)试证明,无论递归式或迭代式,这些算法都具有线性时间复杂度;c)这些算法的空间复杂度呢?

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第7题
如题8-23图所示,一面积为4.0cm²共50匝的小圆形线圈A,放在半径为20cm共100匝的大圆形线圈B的正

如题8-23图所示,一面积为4.0cm²共50匝的小圆形线圈A,放在半径为20cm共100匝的大圆形线圈B的正中央,此两线圈同心且同平面,设线圈A内各点的磁感强度可看作是相同的,求:(1)两线圈的互感;(2)当线圈B中电流的变化率为-50A·s-1时,线圈A中感应电动势的大小和方向。

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第8题
设森林F中有4棵树,第1、2、3、4棵树的结点个数分别为ny、ng、nj、n.当把森林F转换成一
棵二叉树后,其根结点的左子树中有()个结点。

A、n1-1

B、n1+n2+n3

C、n2+n3+n4

D、n1

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第9题
设数据序列为:(53,30,37,12,45,24,96}(1)从空二叉树开始逐个插入该数据序列来形成二叉排序树,
设数据序列为:(53,30,37,12,45,24,96}

(1)从空二叉树开始逐个插入该数据序列来形成二叉排序树,若希望高度最小,应该选择的序列是()。

A.45,24,53,12,37,96,30

B.37,24,12,30,53,45,96

C.12,24,30,37,45,53,96

D.30,24,12,37,45,96,53

(2)用链接地址法将该数据序列构造哈希表,哈希函数为H(key)=keymod13,则散列地址为1的链中有()个记录。

A.0

B.1

C.2

D.3

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第10题
设集合A,B是有穷集合,且|A|=m,|B|=n,则从A到B有()个不同的双射函数。

A.n

B.m

C.n!

D.m!

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第11题
线性表是具有n个()的有限序列。

A.整数

B.字符

C.数据元素

D.数据项

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