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微分方程y"+2x(y')2=0满足y(1)=y'(1)=1的解为().

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第1题
微分方程xdy/dx-y=0,特解是()。

A.y=x

B.y=x+2

C.y=x+kD.y=2x

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第2题
求微分方程y"+2xy'2=0满足初始条件y(0)=1,y'(0)=-1/2的特解。
求微分方程y"+2xy'2=0满足初始条件y(0)=1,y'(0)=-1/2的特解。

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第3题
微分方程dy/dx=xy的通解为()

A.y=ce^2x

B.y=Ce^1/2x^2

C.y=e^Cx

D.y=Ce^x^2

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第4题
某微分方程的解x^2+y^2=C满足初始条件y|x=0=5,则C=()。

A.0

B.25

C.-25

D.1

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第5题
已知y=1、y=2和y=2x都是某二阶常系数线性微分方程的解,则该方程的通解为()。

A.C1+xC2

B.3x

C.C1+2C2

D.xC1十2xC2

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第6题
设f(x)为可导函数,且满足limx→0 f(1)-f(1-x)/2x=-1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率为()。

A.2

B.-1

C.1/2

D.-2

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第7题
下列结论错误的是()
下列结论错误的是()

A.dy/dx=2x是一阶微分方程

B.y'+y^2=x是二阶微分方程

C.dy/dx=e^(x+y)不是变量可分离方程

D.dy/dx-siny=x是一阶线性微分方程

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第8题
某微分方程的解x2+y2=C满足初始条件y丨x=0=5,则C=()。

A.1

B.-25

C.0

D.25

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第9题
选择适当的方法求解下列微分方程:(1)e2x+yy'=4x;(2)2xydx+(1+x2)dy=0;(3)xy卐

选择适当的方法求解下列微分方程:

(1)e2x+yy'=4x;

(2)2xydx+(1+x2)dy=0;

(3)xy2y'=x3+y3,x>0,y(1)=2;

(4)xy'-y+exy2=0,x>0,y(1)=e-1

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第10题
一个离散时间无记忆信道具有 相位集合0≤φ≤2x ,作为输入和输出字母表。信道受加性噪声z的干扰。独
立于输入x且概辛密度Pz (z)仅在0≤z≤2π区间内不为零,信道输出y为x+z的校2π和。

(1)证明当x在[0,2π]均匀分布时,信道达到容量。

(2)对下列两种情况求信道容量C;

1,其他

2

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