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设向量组A：α1，…，αm；B：β1，…，βm；C：γ1，…，γm的秩分别为r1，r2，r3．如果γi=αi-βi(i=1，…，m)，证明：r3≤r1+r2．
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设n(n≥3)维向量组α1,α2,α3线性无关,若向量组
线性相关，则m,l应满足条件_______
设向量组α1，α2，...，αs的秩为r，在其中任取m个向量
，证明：此向量组的秩≥r+m-s。
设向量组
的秩分别为r1，r2，r3。如果γi=αi-βi(i=1，···，m)，证明：r3≤r1+r2。
当且仅当集合{α1，α2，…，αn}
{β1，β2，…，βm}B.当且仅当向量组α1，α2，…，αn可以由向量组β1，β2，…，βm线性表示
C.当且仅当V的基都是W的基
D.当且仅当dimV≤dimW
。则或者b1=b2=...=bm=0，或者b1，b2，...，bm皆不为零。在后者的情形，若有另一组数c1，c2，...，cm使
。
A.向量组α1，α2，…，αm中有零向量
B.α1，α2，…，αm 中有两个向量的分量对应成比例
C.α1，α2，…，αm中有一个包含m-1个向量的部分组线性相关
D.α1，α2，…，αm中有一个向量可以由其余m-1个向量线性表示
设向量组α1，α2，…，αs(s＞1)中，α1≠0并且αi不能由α1，α2，…，αr-1线性表出(i=2，…，s)．求证：向量组α1，α2，…，αs线性无关．
使
的充分必要条件为
线性相关性并证明之
