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证明:如果Q为由交矩阵、则Q可逆,且Q-1=QT

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第1题
若π阶实矩阵e是正交矩阵,则Q可逆,且Q-1=QT。()
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第2题
设A是n阶可逆矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵(1)计算并化简PQ;(2)证明Q可逆的充要条件α
设A是n阶可逆矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵(1)计算并化简PQ;(2)证明Q可逆的充要条件α

设A是n阶可逆矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵

(1)计算并化简PQ;

(2)证明Q可逆的充要条件αTA-1α≠b。

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第3题
设A为n阶可逆矩阵,a为n维列向量,b为常数.记分块矩阵其中A'是矩阵A的伴随矩阵,E为n阶单位

设A为n阶可逆矩阵,a为n维列向量,b为常数.记分块矩阵

其中A'是矩阵A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵。

(1)计算并化简PQ;

(2)证明:矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b.

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第4题
两个n阶矩阵A与B相似的,是指()

A.PAP-1=B

B.QTAQ=B

C.Q-1AQ=B

D.AB=E(Q,P,Q均为n阶可逆方阵)

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第5题
设A,B为n阶矩阵,B是可逆矩阵,且满足A2+AB+B2=O。证明:A与A+B均可逆,并求A-1和(A+B)-1
设A,B为n阶矩阵,B是可逆矩阵,且满足A2+AB+B2=O。证明:A与A+B均可逆,并求A-1和(A+B)-1

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第6题
设A是一nxn矩阵,且秩(A)=r。证明:存在一nxn可逆矩阵P使PAP-1的后n-r行全为零。

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第7题
删除单链表中指针p所指结点的语句序列为()。

A.q=p->next;p->data=q->data;p->next=q->next;free(q)

B.q=p->next;q->data=p->data;p->next=q->next;free(q)

C.q=p->next;p->next=q->next;free(q)

D.q=p->next;p->data=q->data;free(q)

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第8题
设A为三阶矩阵,且E-A,2E-A,-3E-A均不可逆,则A+E是不可逆矩阵。()
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第9题
设P(n)与Q(n)分别是关于n的p次与q次多项式,且Q(n)≠0.证明:级数
设P(n)与Q(n)分别是关于n的p次与q次多项式,且Q(n)≠0.证明:级数

设P(n)与Q(n)分别是关于n的p次与q次多项式,且Q(n)≠0.证明:

级数

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第10题
A,B,C,x为同阶矩阵且满足AX+B=CX,则以下说法正确的是()。

A.若B-A可逆,则X=(B-A)-1C

B.若A-C可逆,则X=(A-C)-1B

C.若C-A可逆,则X=(C-A)-1B

D.若A-B可逆,则X=(A-B)-1C

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