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第1题
V是n维复线性空间，是V上线性变换，证明：的若尔当标准形矩阵中若尔当块的数目等于V中的线性无关
V是n维复线性空间，
是V上线性变换，证明：的若尔当标准形矩阵中若尔当块的数目等于V中的线性无关的特征向量的最大数目。
第2题
设σ是n维欧氏空间V的一个线性变换，证明如果σ满足下列三个条件中的任意两个，那么它必须满足第三个：(i)σ是正交变换;(ii)σ是对称变换;(iii)σ2=τ是单位变换。
设σ是n维欧氏空间V的一个线性变换，证明如果σ满足下列三个条件中的任意两个，那么它必须满足第三个：（i)σ是正交变换;（ii)σ是对称变换;（iii)σ2=τ是单位变换。
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第3题
设A是4×6矩阵，r（A）=2，则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中所含向量的个数是（）A.1B.2C.3D.4
设A是4×6矩阵，r（A）=2，则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中所含向量的个数是（）
A.1 B.2
C.3 D.4
在基E11，E12，E21，E22下的矩阵。第7题
设A是秩为3的5×4矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解。若则方程组A
设A是秩为3的5×4矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解。若
则方程组Ax=b的通解是()。
的解空间的维数是()。第9题
试证基解矩阵完全决定齐次线性方程组即如果方程组dy/dx=A(x)y与dy/dx=B(x)y有一个相同的基解矩阵，则A(x)=B(x)。
试证基解矩阵完全决定齐次线性方程组即如果方程组dy/dx=A（x)y与dy/dx=B（x)y有一个相同的基解矩阵，则A（x)=B（x)。
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第10题
设A是s×n矩阵，γ是非齐次线性方程组Ax=b的特解，η1，η2，…，ηn-r是Ax=0的基础解系。记证
设A是s×n矩阵，γ是非齐次线性方程组Ax=b的特解，η1，η2，…，ηn-r是Ax=0的基础解系。记
证明：
(1)
线性无关;
(2)Ax=b的任意解都可以写成
的线性组合。
