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[主观题]

已知f(z)=z2,计算其中γ1沿实轴从1到0,再沿虚轴由0到i;γ2:沿x+y=1从1到i(图3.7).

已知f(z)=z2,计算

已知f(z)=z2,计算其中γ1沿实轴从1到0,再沿虚轴由0到i;γ2:沿x+y=1从1到i(图3.

其中γ1沿实轴从1到0,再沿虚轴由0到i;γ2:沿x+y=1从1到i(图3.7).

已知f(z)=z2,计算其中γ1沿实轴从1到0,再沿虚轴由0到i;γ2:沿x+y=1从1到i(图3.

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第1题
一对交错轴齿轮的参数如下:z1=10(左旋),z2=20(左旋),mn=2.5mm,=90°,β12⌘

一对交错轴齿轮的参数如下:z1=10(左旋),z2=20(左旋),mn=2.5mm,=90°,β12,轮1的转速n1=150r/min.试计算:(1)其中心距和两轮的其他几何尺寸;(2)两轮齿廓在节点P沿齿向的相对滑动速度.

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第2题
利用球面坐标计算下列三重积分:(1),其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所围成的闭区
利用球面坐标计算下列三重积分:(1),其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所围成的闭区

利用球面坐标计算下列三重积分:

(1),其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所围成的闭区域;

(2),其中Ω是由球面x2+y2+z2≤R2,z≥0;

(3),其中闭区域Ω由不等式x2+y2+(z-a)2≤a2,x2+y2≤z2所确定

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第3题
证明:如果函数f(z)=u+iv在区域D内解析,并满足下列条件之一,那么f(z)是常数。(1)f(z)是恒取实值;
证明:如果函数f(z)=u+iv在区域D内解析,并满足下列条件之一,那么f(z)是常数。(1)f(z)是恒取实值;

证明:如果函数f(z)=u+iv在区域D内解析,并满足下列条件之一,那么f(z)是常数。

(1)f(z)是恒取实值;

(2)在D内解析;

(3)|f(z)|在D内是一个常数;

(4)argf(z)在D内是一个常数;

(5)au+bv=c,其中a,b与c为不全为零的实常数;

(6)v=u2

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第4题
已知NFA=(x,y,z},{0,1},M,{x},{z})其中:M(x,0)={z},M(y,0)={x,y},,M(z,0)={x,z},M(x,1)={x},M(y,1)=f,M(z,1)={y},构造相应的DFA。

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第5题
附图中沿x轴放置的电介质圆柱底面积为S,周围是真空,已知电介质内各点极化强度(其中K为常量,i

附图中沿x轴放置的电介质圆柱底面积为S,周围是真空,已知电介质内各点极化强度(其中K为常量,i 为沿x轴正向的单位矢量),求:(1)圆柱两底面上的极化电荷而密度

。(2)圆柱内的极化电荷体密度p'。

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第6题
在图5-2-11所示机构中,已知z1=17,z2=20,z3=85,z4=18,z5=24,z6=21,z≇

在图5-2-11所示机构中,已知z1=17,z2=20,z3=85,z4=18,z5=24,z6=21,z7=63,求:

(1)当n1=1001r/min、n4=10000r/min时,np=?

(2)当n1=n4时,np=?

(3)当n1=1001r/min、n4=10001r/min时,np=?

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第7题
图示结构,由轴AB与梁CD组成,并在截面D承受集中载荷F作用。已知载荷F=1kN,弹性模量E=210GPa,切变
模量G=0.4E。试:

(1)根据第三强度理论计算轴内危险点处的相当应力;

(2)计算截面D的转角与挠度。

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第8题
利用三重积分求下列立体Ω的体积,其中Ω分别为:(1)由抛物面z=2-x2-y2和锥面z=√(x卐

利用三重积分求下列立体Ω的体积,其中Ω分别为:

(1)由抛物面z=2-x2-y2和锥面z=√(x2+y2)所围成的区域;

(2)由抛物面x2+y2=z与x2+y2=8-z所围成的区域;

(3)由球面x2+y2+z2=2x和锥面z=√(x2+y2)所围成的上半区域;

(4)由1≤x2+y2+z2≤16和z2≥x2+y2所确定的区域在第一卦限中的部分。

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第9题
已知f(z)=(z-a)n,n是整数,求的值,其中C为以a为中心r为半径的圆周.

已知f(z)=(z-a)n,n是整数,求的值,其中C为以a为中心r为半径的圆周.

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第10题
一齿轮系如图2-2-6所示,其中Z1、Z2、Z3和Z4分别为齿轮的齿数,J1、J2、J≇

一齿轮系如图2-2-6所示,其中Z1、Z2、Z3和Z4分别为齿轮的齿数,J1、J2、J3表示各传动轴上的转动惯量,θ1、θ2和θ3为各轴的转角,Mm是电动机输出的转矩。试列写折算到电动机轴上的齿轮系运动方程。

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