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[主观题]
6．给定一随机过程{X（t)，t∈T}和常数a，试以X（t)的自相关函数表出随机过程Y（t)=X（t+a)-X（t)，t∈T的自相关函数．
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更多“6．给定一随机过程{X（t)，t∈T}和常数a，试以X（t)…”相关的问题
给定随机过程{X(t)，t∈T}，x是任一实数，定义另一个随机过程
试将Y(t)的均值函数和自相关函数用随机过程X(t)的一维和二维分布函数来表示．
设随机过程
,其中A是在区间（0，a）上服从均匀分布的随机变量，试求X（t）的均值函数和自相关函数。
设随机过程{X(t)=cosΦt,t∈T}，其中Φ是服从区间(0,2π)上均匀分布随机变量，试证：
A.利用单个正态总体的t检验判断瓷砖尺寸分布中心是否偏离
B.利用单个正态总体的x2检验判断瓷砖尺寸波动是否小于给定的目标值
C.利用过程性能分析判断Ppk是否满足要求
D.利用均值一极差控制图判断瓷砖的尺寸特性是否稳定
记随机过程
Y(t)=X(t)cos(ω0t+Θ)，-∞＜t＜+∞，其中X(t)是平稳过程，Θ为在区间(0，2π)上均匀分布的随机变量，ω0为常数，且X(t)与Θ相互独立．记X(t)的自相关函数为RX(τ)，功率谱密度为SX(ω)．试证：
一质量为10kg的质点在力F=(120N·s-1)t+40N的作用下，沿x轴作直线运动．在t=0时，质点位于x=5.0m处，其速度v0=6.0m·s-1．求质点在任意时刻的速度和位置．
设有随机过程Z(t)=Xsint+Ycost，其中X和Y是相互独立的随机变量，它们都分别以2/3和1/3的概率取值-1和2，试求Z(t)的均值函数与自相关函数，并讨论Z(t)的平稳性。
设随机过程Y(t)=Xcos(ωt+Θ)，其中ω为常数，随机变量X服从瑞利分布
随机变量Θ～U(0,2π)，且X与Θ相互独立，试求随机过程Y(t)的均值函数与自协方差函数。
设时间序列Xt是由随机过程Xt=Zt+εt生成的，其中εt为一均值为0，方差为
设{X(t)，t∈T}为一马尔可夫过程，对于任意的t1＜t2＜…＜tm＜ tm+1＜…＜tm+k∈T，试证：
fX(xm,tm|xm+1,xm+2,…,xm+k,tm+1, tm+2,"',tm+k)=fX(xm,tm|xm+1,tm+1)即一个马尔可夫过程的反向也具有马尔可夫性。
有随机信号X(t)=Asinω0t，其中ω0为常数，A为随机变量，服从标准正态分布。求X(t)的均值、方差和自相关函数。
