在实际应用中,常需模拟服从正态分布的随机变量,其密度函数为
式中,a为均值,σ为标准差.
如果s和t是(-1,1)中均匀分布的随机变量,且,令
则u和v是服从标准正态分布(a=0,σ=1)的两个互相独立的随机变量.
(1)利用上述事实,设计一个模拟标准正态分布随机变量的算法.
(2)将上述算法扩展到一般的正态分布.
假设出自动线加工的某种零件的内径X(毫米)服从正态分布内径小于10或大于12为不合格品,其余为合格品销售每件合格品获利,销售每件不合格品亏损,已知销售利润T(单位:元>与销售零件的内径X有如下关系