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[主观题]

设三阶方阵A的特征值分别为-2,1,1,且B与A相似,则|2B|=()

设三阶方阵A的特征值分别为-2,1,1,且B与A相似,则|2B|=（)

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第1题

设三阶方阵A的特征值为对应的特征向量依次为（1)将β用线性表示（2)求（n为正整数)

设三阶方阵A的特征值为对应的特征向量依次为

(1)将β用线性表示

(2)求(n为正整数)

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第2题

设三阶方阵A的特征值为对应的特征向量依次为(1)将β用线性表示，(2)求Aⁿβ(n为正整数).

设三阶方阵A的特征值为对应的特征向量依次为（1)将β用线性表示，（2)求Aⁿβ（n为正整数).

设三阶方阵A的特征值为对应的特征向量依次为

(1)将β用线性表示，

(2)求Aⁿβ(n为正整数).

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第3题

设三阶方阵A的特征值为λ₁=1,λ₂=2,λ₃=3,对应的特征向量依次为又向量 (1)将β用线性

设三阶方阵A的特征值为λ₁=1,λ₂=2,λ₃=3,对应的特征向量依次为又向量（1)将β用线性

设三阶方阵A的特征值为λ₁=1,λ₂=2,λ₃=3,对应的特征向量依次为又向量

(1)将β用线性表示;

(2)求(n为正整数).

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第4题

设A为三阶实对称矩阵，A的特征值是1，2，3。若A属于1，2的特征向量分别为α₁=(-1，-1，1)^T，α₂=(1，-2，-1)^T，则A属于特征值3的特征向量为( )。

设A为三阶实对称矩阵，A的特征值是1，2，3。若A属于1，2的特征向量分别为α₁=（-1，-1，1)^T，α₂=（1，-2，-1)^T，则A属于特征值3的特征向量为（)。

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第5题

设A为三阶方阵且|A|=-2,则|3A^TA|=（)。

A.-108

B.-12

C.12

D.108

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第6题

设A为n阶方阵，|A|≠0，A_n为A的伴随矩阵，若A有特征值为λ，求的一个特征值

设A为n阶方阵，|A|≠0，A_n为A的伴随矩阵，若A有特征值为λ，求的一个特征值

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第7题

设矩阵有一个特征值为3。(1)求y;(2)求方阵P使(AP)^T(AP)为对角矩阵。

设矩阵有一个特征值为3。（1)求y;（2)求方阵P使（AP)^T（AP)为对角矩阵。

设矩阵有一个特征值为3。

(1)求y;(2)求方阵P使(AP)^T(AP)为对角矩阵。

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第8题

设n阶方阵A≠O，满足A^m=O，(m为正整数)。(1)求A的特征值;(2)证明A不能相似于对角矩阵;(3)证明|E+A|=1。

设n阶方阵A≠O，满足A^m=O，（m为正整数)。（1)求A的特征值;（2)证明A不能相似于对角矩阵;（3)证明|E+A|=1。

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第9题

设n阶矩阵A有特征值λ₁，λ₂，且λ₁≠λ₂，A的属于λ₁，λ₂的特征向量分别为α₁，α₂，证明：α₁+α₂不是A的特征向量。

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第10题

若A为三阶方阵,且|A|=1/2,则|A^-1|=（)。

A.-2

B.1/2

C.2

D.-1/2

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