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[主观题]
证明:函数项级数在区间[-a,a](a＞0)一致收敛,在R非一致收敛.
证明:函数项级数在区间[-a,a]（a＞0)一致收敛,在R非一致收敛.
证明:函数项级数![证明:函数项级数在区间[-a,a]（a＞0)一致收敛,在R非一致收敛.证明:函数项级数在区间[-a,](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974117650724.jpg)
在区间[-a,a](a＞0)一致收敛,在R非一致收敛.
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证明:函数项级数在区间[-a,a](a＞0)一致收敛,在R非一致收敛.
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设函数项级数
在x=a与x=b收敛，且对一切n∈N*，un(x)在闭区间[a,b]上单调增加，证明：
上一致收敛。
关于正项级数还有如下的柯西积分审敛法.
对于正项级数
如果有区间[1,+∞)上的连续的单调减少函数f(x)适合
则级数
与反常积分
同时收敛或发散.
(1)试用关于正项级数的基本定理证明该判别法;
(2)试证当级数收敛时,其n项后的余项
(3)利用柯西积分判别法讨论级数
的收敛性.
证明若函数项级数
在[a,b]一致收敛,且函数φ(x)在[a,b]有界,则函数项级数
在[a,b]也一致收敛.
证明:函数
在区间(0,1]上无界,但这函数不是当x→＞0*时的无穷大.
设f为定义在区间(a,b)内的任一函数,记fn(x)=
证明函数列{fn}在(a,b)内一致收敛于f.
可以逐项求导，即
在区间(1,+∞)内连续且有连续的导数(实际上有任意阶导数).
