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第1题
设A为n阶对称矩阵，则A为正定矩阵的充分必要条件是（)。
A.存在n阶矩阵C，使A=CTC
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B.A的行列式|A|＞0
C.对任意的x=(x1，x2，…，xn)T，xi≠0(i=1，2，...，n)，有xTAx＞0
D.存在正交矩阵Q，使得QTAQ=diag(λ1，λ2，…，λn)，其中λi＞0(i=1，2，…，n)
第2题
假设总体S中有N个元素，其中M个元素具有特征A。现接连进行两次(非还原)抽样，以Xi(i=1，2)表示第i次抽样特征A出现的次数(0或1)，求X1和X2的相关系数ρ。
假设总体S中有N个元素，其中M个元素具有特征A。现接连进行两次（非还原)抽样，以Xi（i=1，2)表示第i次抽样特征A出现的次数（0或1)，求X1和X2的相关系数ρ。
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第3题
计算下列各行列式(Dk为k阶行列式)：(1)其中对角线上元素都是a，未写出的元素都是0;(4)其中未
计算下列各行列式（Dk为k阶行列式)：（1)其中对角线上元素都是a，未写出的元素都是0;（4)其中未
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计算下列各行列式(Dk为k阶行列式)：
(1)
其中对角线上元素都是a，未写出的元素都是0;
(4)
其中未写出的元素都是0;
第5题
设A是复数域C上一个n阶矩阵，λ1，λ2，···，λn是A的全部特征根（重根按重数计算)。（i)如
设A是复数域C上一个n阶矩阵，λ1，λ2，···，λn是A的全部特征根(重根按重数计算)。
(i)如果f(x)是C上任意一个次数大于零的多项式，那么f(λ1)，f(λ2)，···，f(λn)是f(A)的全部特征根;
(ii)如果A可逆，那么λi≠0，i=1，2，...，n，并且
是A-1的全部特征根。
第6题
若Xi~N(μi，σi2)(i=1，2，...，n)，且X1，X2，...，Xn相互独立，则服从
若Xi~N（μi，σi2)（i=1，2，...，n)，且X1，X2，...，Xn相互独立，则服从
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若Xi~N(μi，σi2)(i=1，2，...，n)，且X1，X2，...，Xn相互独立，则
服从的分布是()。
第7题
设随机变量Xi(i=1,2,3,4)相互独立，均服从分布B(1,1/2),则行列式 的概率分布为_____
设随机变量Xi（i=1,2,3,4)相互独立，均服从分布B（1,1/2),则行列式 的概率分布为_____
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设随机变量Xi(i=1,2,3,4)相互独立，均服从分布B(1,1/2),则行列式
的概率分布为_____
第9题
设随机变量X1，X2，...，Xn相互独立，并且服从同一分布，数学期望E(Xi)=μ，方差D(X≇
设随机变量X1，X2，...，Xn相互独立，并且服从同一分布，数学期望E（Xi)=μ，方差D（X≇
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设随机变量X1，X2，...，Xn相互独立，并且服从同一分布，数学期望E(Xi)=μ，方差D(Xi)=σ2(i=1，2，...，n)，求这些随机变量的算术平均值
的数学期望与方差。
