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求下列曲线在指定点的斜率:

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第1题
求下列函数在指定点处的泰勒公式:

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第2题
验证下列方程组在指定点的邻域存在隐函数组,并求它的偏导数:

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第3题
稳性曲线在原点处的斜率是指________。

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第4题
求下列函数在指定点展开成泰勒公式:1)f(x,y)=2x2-xy-y2-6x-3y+5,点(1,-2);2)f(x,y,z)=x3+y3+z3-3xyz,点(1,1,1).
求下列函数在指定点展开成泰勒公式:1)f(x,y)=2x2-xy-y2-6x-3y+5,点(1,-2);2)f(x,y,z)=x3+y3+z3-3xyz,点(1,1,1).

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第5题
曲线在其上任一点的斜率都等于该点横坐标的平方,且过点(0,1),求该条曲线。
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第6题
一曲线y=f(x)过点(0,2),且其上任意点的斜率为x+ex,求f(x).

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第7题
图9.6为一简谐波在t=0时刻的波线曲线,设此简谐波的频率为250Hz,图中质点p正向上运动,求: (1)
图9.6为一简谐波在t=0时刻的波线曲线,设此简谐波的频率为250Hz,图中质点p正向上运动,求: (1)

图9.6为一简谐波在t=0时刻的波线曲线,设此简谐波的频率为250Hz,图中质点p正向上运动,求:

(1)此简谐波的波函数;

(2)在距原点O为7.5m处质点振动的表达式和t=0时质点的振动速度。

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第8题
求下列各曲线在所示点的切线的方向余弦:

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第9题
求曲线x=Rcos3t,y= Rsin3连上绕x轴旋转所得立体体积(这里R为正实数).

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第10题
曲线y=2sin x在点(π,0)处的切线的斜率为__________.

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