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[主观题]
计算下列第二类曲线积分： （1)∫L（x2-2xy)dx+（y2-2xy)dy，L是抛物线y2=x上从点（1，-1)到点（1，1)的一段弧； （2)
计算下列第二类曲线积分：
(1)∫L(x2-2xy)dx+(y2-2xy)dy，L是抛物线y2=x上从点(1，-1)到点(1，1)的一段弧；
(2)
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计算下列第二类曲线积分：
(1)∫L(x2-2xy)dx+(y2-2xy)dy，L是抛物线y2=x上从点(1，-1)到点(1，1)的一段弧；
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计算下列第二类曲线积分:
(1)
L为折线y=1-|1-x|上从点(0,0)到点(2,0)的一段.
(2)
L为直线x=1与抛物线x=y2所围区域的边界(按逆时针方向绕行).
计算下列对弧长的曲线积分:
(1)
，其中Γ为曲线，
，
上相应于t从0变到2的这段弧;
(2)
，其中Γ为折线ABCD，这里A、B、C、D依次为点(0，0,0)、(0,0,2)、(1,0,2)、(1，3,2);
(3)
，其中L为摆线的一拱x=a(t-sint)，y=a(1-cost)(0≤t≤2π);
(4)
其中L为曲线x=a(cost+tsint)，y=a(sint-tcost)(0≤t≤2π).
计算下列对弧长的曲线积分:
(1)
,其中L为圆周x=acost,y=asint(0≤t≤2π)
(2)
,其中L为连接(1,0)及(0,1)两点的直线段
(3)
,其中L为由直线y=x及抛物线y=x2所围成的区域的整个边界
(4)
,其中L为圆周x2+y2=a2,直线y=x及x轴在第一象限内所围成的扇形的整个边界
(5)
,其中Г为曲线x=e'cost,y=e'sint,z=e'上相应于t从0变到2的这段弧
(6)
,其中Г为折线ABCD,这里A,B,C,D依次为点(0,0,0),(0,0,2),(1,0,2),(1,3,2)
(7)
,其中L为摆线的一拱x=a(t-sint),y =a(1–cost)(0≤t≤2π)
(8)
,其中L为曲线x=a(cost+tsint),y=a(sint-tcost)(0≤1≤2π)
利用格林公式，计算下列曲线积分：
∫L(2xy+3xsinx)dx+(x2-yey)dy，其中L是摆线x=t-sint，y=1-cost上从点(0，0)到点(π，2)的一段弧；
计算下列对坐标的曲线积分:
(2)
xdy-ydx,其中L是以A(0,0)、B(1,0)、C(1,2)为顶点的闭折线ABCA；
(4)
ydx+xdy,其中L为圆周x=Rcosφ,y=Rsinφ上由φ=0到φ=
的一段弧.
应用格林公式计算下列曲线积分：
(1)
，其中，L是以A(1,1)，B(3,2)，C(2,5)为顶点的三角形，方向取正向；
(2)
，其中，m为常数，AB为由(a,0)到(0,0)经过圆x2+y2=ax上半部的路线。
把对坐标的曲线积分∫LP(x，y)dx+Q(x，y)dy化为对弧长的曲线积分，其中L分别为
(1)xOy面内从点(0，0)到(1，1)的直线段’
(2)抛物线y=x2上从点(0，0)到点(1，1)的曲线弧．
利用曲线积分，求下列曲线所围成的图形的面积：
(1)星形线x=acos3t，y=asin3t，0≤t≤2π；(2)双纽线r2=a2cos2
若曲线以极坐标ρ=ρ(θ)(θ1≤θ≤θ2)表示,试给出计算 的公式,并用此公式计算下列曲线积分
其中C为不经过0和1的任一正向简单闭曲线．
