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[单选题]

对于矩阵链A1、A2…An,如果矩阵Ai的维数为pi-1、x、pi,则矩阵子链A2、A3、A4相乘的结果矩阵的维数为()。

A.p2、x、p4

B.p1、x、p3

C.p1、x、p4

D.p1、x、p5

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第1题
已知a1,a2,a3,a4,是3维列向量,矩阵若|B|=-5,|C|=60,则|A|=_______.

已知a1,a2,a3,a4,是3维列向量,矩阵

若|B|=-5,|C|=60,则|A|=_______.

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第2题
已知Rx的两个基为求由基a1、a2、a3到基b1、b2、b3的过渡矩阵P。

已知Rx的两个基为

求由基a1、a2、a3到基b1、b2、b3的过渡矩阵P。

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第3题
对于矩阵链连乘的子问题m[i,j],其对应的s[i,j]用于记录该矩阵链最后一次乘法发生的位置。()
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第4题
设其中ai≠aj,当i≠j(i,j=1,2,...,n)。证明:与A可交换的矩阵只能是对角矩阵。

其中ai≠aj,当i≠j(i,j=1,2,...,n)。证明:与A可交换的矩阵只能是对角矩阵。

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第5题
对角矩阵中,除了______的元素之外,其余的元素都是零。则对于一个k对角线矩阵(k为奇数)A是满足下面

对角矩阵中,除了______的元素之外,其余的元素都是零。则对于一个k对角线矩阵(k为奇数)A是满足下面的条件的矩阵;如果______,则元素a[ij=0。

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第6题
PageRank算法是基于网页链接分析对关键字匹配搜索结果进行处理的。它借鉴传统引文分析思想:当
网页甲有一个链接指向网页乙,就认为乙获得了甲对它贡献的分值,该值的多少取决于网页甲本身的重要程度,即网页甲的重要性越大,网页乙获得的贡献值就越高。由于网络中网页链接的相互指向,该分值的计算为一个迭代过程,最终网页根据所得分值进行检索排序。

互联网是一张有向图,每一个网页是图的一个顶点,网页间的每一个超链接是图的一个边,邻接矩阵B=(b)w如果从网页i到网页j有超链接,则by=1,否则为0。

记矩阵B的列和及行和分别是它们分别给出了页面j的链人链接数目和页面i的链出链接数目。假如在上网时浏览页面并选择下一个页面的过程,与过去浏览过哪些页面无关,而仅依赖于当前所在的页面。那么这一-选择过程可以认为是一一个有限状态、离散时间的随机过程,其状态转移规律用Markov链描述。定义矩阵A=(ay)wxn为式中:d是模型参数,通常取d=0.85;A是Markov链的转移概率矩阵;ay表示从页面i转移到页而j的概率。根据Markov链的基本性质,对于正则Markov链存在平稳分布x=式中:x为在极限状态(转移次数趋于无限)下各网页被访问的概率分布,Google将它定义为各网页的PageRank值。假设x已经得到,则它按分量满足方程网页i的PageRank值是划,它链出的页面有τ个,于是页面i将它的PageRank值分成r份,分别“投票"给它链出的网页。x为网页k的PageRank值,即网络上所有页面“投票给网页k的最终值。根据Markov链的基本性质还可以得到,平稳分布(即PageRank值)是转移概率矩阵A的转置矩阵AT的最大特征值(=1)所对应的归一化特征向量。

已知一个N=6的网络如图4.8所示,求它的PageRank取值。

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第7题
若矩阵A满足A2=A,证明:A的特征值λ0只能为0或1.

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第8题
设A,B为n阶矩阵,2A-B-AB=E,A2=A,其中E为n阶单位矩阵。(1)证明:A-B为可逆矩阵,并求(A-B)卐
设A,B为n阶矩阵,2A-B-AB=E,A2=A,其中E为n阶单位矩阵。(1)证明:A-B为可逆矩阵,并求(A-B)卐

设A,B为n阶矩阵,2A-B-AB=E,A2=A,其中E为n阶单位矩阵。

(1)证明:A-B为可逆矩阵,并求(A-B)-1;

(2)已知,试求矩阵B。

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第9题
求所有与A可换的矩阵. 且i≠j时,a1≠aj

求所有与A可换的矩阵.

且i≠j时,a1≠aj

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第10题

A.A1

B.A3

C.A5

D.A2

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第11题
设A为3阶矩阵,为A的分别属于特征值-1,1的特征向量,向量a1满足

设A为3阶矩阵,为A的分别属于特征值-1,1的特征向量,向量a1满足

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