为m个正数,证明:
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第1题
证明:在n个正数的和为定值条件下,这n个正数的乘积x1x2x3...xn的最大值为,并由
证明:在n个正数的和为定值条件
下,这n个正数的乘积x1x2x3...xn的最大值为,并由此结果推出n个正数的几何中值不大于算术中值.
第3题
设函数f（x)在区间（a,b)内的各阶导数一致有界,即存在正数M,对一切x∈（a,b),有∣f（n)（x)∣≤M（
设函数f(x)在区间(a,b)内的各阶导数一致有界,即存在正数M,对一切x∈(a,b),有∣f(n)(x)∣≤M(n=1,2,3,...),证明:
对(a,b)内任一点x与x0有
(0)(x)=f(x),0!=1)
第5题
设，线性无关。对每一个αi任意添上p个数，得到Fn+P的m个向量证明{β1，β2，...，β≇
设
，线性无关。对每一个αi任意添上p个数，得到Fn+P的m个向量
证明{β1，β2，...，βm}也线性无关。
第6题
设向量组α1，α2，...，αs的秩为r，在其中任取m个向量，证明：此向量组的秩≥r+m-s。
设向量组α1，α2，...，αs的秩为r，在其中任取m个向量
，证明：此向量组的秩≥r+m-s。
，则a=b.
, 且a＜b.证明:存在正数N,使得当n＞N时有an＜bn.
