求下列各平面的方程。
(1)过点(2,-1,3)且以{-2,1,1}为法向量;
(2)过点(4,-3,1)且垂直于y轴;
(3)过点(3,0,-1)且与平面3x-7y+5z-12=0平行;
(4)过点(1,-1,1)且与两平面x-y+z-1=0和2x+y+z-1=0垂直;
(5)过点(5,0,0)、(0,-1,0)且平行于z轴;
(6)过点(1,1,1)、(2,2,2)且与平面x+y-z=0垂直;
(7)过三点(0,0,0)、(1,1,1)、(2,-1,4);
(8)过点(1,1,-1)且平行于向量={1,2,1}与={2,1,1}。
A.过点(-1,2,-3),方向向量为i+2j-3k
B.过点(-1,2,-3),方向向量为-i-2j+3k
C.过点(1,2,-3),方向向量为i-2j=3k
D.过点(1,-2,3),方向向量为-i-2j+3k
求下列各平面的坐标式参数方程和一般方程:
(1)通过点M1(3,1,-1}和M2(1,-1,0}且平行于向量{-1,0,2}的平面;
(2)通过点M1(1,-5,1)和M2(3,2,-2)且垂直于xOy坐标面的平面;
(3)已知四点A(5,1,3),B(1,6,2),C(5,0,4),D(4,0,6),求通过直线AB且平行于直线CD的平面,并求通过直线AB且与△ABC所在平面垂直的平面.
一平面过点(1,0,-1)且平行于向量a=(2,1,1)和b=(1,-1,0),试求该平面方程.
过点M(-3,2),且与向量a=(-2,1)平行的直线方程是
A.x-2y+7=0
B.x+2y-1=0
C.2x+y+8=0
D.x+2y+4=O