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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

如图所示，重为P的物体悬挂于不可伸长的绳子上，绳子跨过定滑轮与刚性系数为k的弹簧相连。设均质

滑轮重也为P，半径为r，绕水平轴O转动。求此系统自由振动的周期。

如图所示，重为P的物体悬挂于不可伸长的绳子上，绳子跨过定滑轮与刚性系数为k的弹簧相连。设均质滑轮重也

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第1题

如图所示装置，定滑轮的半径为r,绕转轴的转动惯量为J，滑轮两边分别悬挂质量为m₁和m₂的

物体A、B。A置于倾角为θ的斜面上，它和斜面间的摩擦因数为µ，若B向下作加速运动时，求：(1)其下落加速度的大小;(2)滑轮两边绳子的张力(设绳的质量及伸长均不计，绳与滑轮间无滑动，滑轮轴光滑。)

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第2题

滑轮对O轴的转动惯量为J，半径为r，在滑轮上跨过一不可伸长的绳，绳的一端连接在铅垂弹簧上，另一端

也与弹簧相连并悬挂一质量为m的重物;两弹簧的刚度系数各为k₁和k₂。设绳与滑轮间无滑动，试建立系统的运动微分方程。

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第3题

竖直悬挂的弹簧振子，若弹簧本身质量不可忽略，试推导其周期公式：式中m为弹簧的质量，k为其劲度系

竖直悬挂的弹簧振子，若弹簧本身质量不可忽略，试推导其周期公式：式中m为弹簧的质量，k为其劲度系数，M为系于其上物体的质量(假定弹簧的伸长量由上到下与长度成正比地增加)。

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第4题

质量为m的环套在绳上，m相对绳以加速度a'下落，求环与绳间的摩擦力。图中M、m为已知。略去绳与

滑轮间的摩擦，绳不可伸长。

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第5题

在讨论绳子的张力时，一般把绳子看作理想的绳子，即这绳子是刚性的不可伸长的。只有在这一前提下，绳内各处的张力才相等。（)

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第6题

两质点的质量分别为m₁，m₂(m₁＞m₂)，拴在一根不可伸长的绳子的两端，若起初按住m₂不动，让m₁绕着它以角速度ω旋转，然后突然将m₂放开，求以后此系统质心的运动，绕质心的角动量和绳中的张力。设绳长为l。

两质点的质量分别为m₁，m₂（m₁＞m₂)，拴在一根不可伸长的绳子的两端，若起初按住m₂不动，让m₁绕着它以角速度ω旋转，然后突然将m₂放开，求以后此系统质心的运动，绕质心的角动量和绳中的张力。设绳长为l。

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第7题

把弹簧振子竖直悬挂,如图所示,并在它的下端系一质量为m的重物,使其在弹性限度内上下振动.设弹

簧的劲度系数为k. (1)证明此振动为简谐振动;(2)求振动周期.(提示:以挂重物后物体的平衡位置为原点进行分析)

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第8题

如图7-21所示，某高炉采用双料车上料。卷筒在驱动力矩M的作用下转动，并通过钢绳和滑轮带动料车在

斜桥上上下下运动，装有矿石的料车沿斜桥上行时，空料车沿斜桥下行。已知斜桥倾角α=60°，每个料车质量m₁=9.5X10³kg，矿石质量m₂=15X10³kg。卷筒及轴的转动惯量J₁=6670kg•m²，卷筒半径R₁=1m，每个绳轮的转动惯量J₂=638kg·m²，其半径R=1m，在起动阶段，料车速度由v₀=0逐渐增加，当行走距离s=13m时，料车速度增至v=2.5m/s，料车运行阻力为料车对斜桥压力的0.1倍。若钢绳不可伸长，并略去质量，求作用在卷筒上的驱动力矩M。

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第9题

钢丝绳在运行中遭受猛烈拉力的一段的长度伸长（)以上换绳。

A.0.5%

B.10%

C.15%

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第10题

单位长度的物体温度升高1℃时的伸长量称为物体的（)。

A.伸长系数

B.线膨胀系数

C.体膨胀系数

D.热膨胀系数

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